فيديو السؤال: تحديد قيمة الإحداثي ﺹ لنقطتين تقعان على خطين مستقيمين متوازيين الرياضيات

إذا كان الخط المستقيم المار بالنقطتين ﺃ(−١٣‎، ٨)، ﺏ(٢٠‎، ﺹ)، يوازي الخط المستقيم المار بالنقطتين ﺟ (−٢‎، ٠)، ﺩ (٧‎، ﺹ)، فما قيمة ﺹ؟

٠٥:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان الخط المستقيم المار بالنقطتين ﺃ: سالب ١٣، ثمانية، ﺏ: ٢٠، ﺹ، يوازي الخط المستقيم المار بالنقطتين ﺟ: سالب اثنين، صفر، ﺩ: سبعة، ﺹ؛ فما قيمة ﺹ؟

لكي يكون الخطان المستقيمان متوازيين، يجب أن يكون لهما الميل نفسه. وهو ما يعني أن يكون ميلاهما متساويين. لذا، لكي يكون الميلان متساويين، فعلينا أن نساوي صيغتي حساب ميل كلا الخطين المستقيمين.

لعلنا نتذكر أنه لإيجاد ميل الخط المستقيم، نقسم التغير في ﺹ على التغير في ﺱ، أي ﺹ اثنين ناقص ﺹ واحد على ﺱ اثنين ناقص ﺱ واحد. وأحيانًا أيضًا تكتب هذه الصيغة على الصورة ﺹ واحد ناقص ﺹ اثنين على ﺱ واحد ناقص ﺱ اثنين.

وبما أننا نتبع النمط نفسه، فستكون أي صيغة منهما صحيحة. لدينا هنا النقاط. ‏ﺃ وﺏ يقعان على خط مستقيم، وﺟ وﺩ يقعان على الخط المستقيم الآخر. والآن، دعونا نسم هذه النقاط. بالنسبة للنقطة ﺃ: سالب ١٣ هو ﺱ واحد، وثمانية هو ﺹ واحد، أما النقطة الثانية لدينا، أي ﺏ، فإن ٢٠ هو ﺱ اثنان، وﺹ هو ﺹ اثنان، وينطبق الشيء نفسه بالنسبة للنقطتين ﺟ وﺩ.

لنبدأ أولًا بإيجاد ميل الخط المستقيم ﺃﺏ؛ لدينا ﺹ اثنان ناقص ﺹ واحد، أي ﺹ ناقص ثمانية، على ﺱ اثنين ناقص ﺱ واحد، أي ٢٠ ناقص سالب ١٣. وهذا يعني أننا سنجمعهما.

في البسط، لدينا ﺹ ناقص ثمانية، وهو ما لا يمكن تبسيطه. وفي المقام، لدينا ٢٠ زائد ١٣ يساوي ٣٣. والآن، سنطبق الشيء نفسه مع المستقيم ﺟﺩ.

بالنسبة إلى ميل الخط المستقيم ﺟﺩ، لدينا ﺹ اثنان ناقص ﺹ واحد، أي ﺹ ناقص صفر، على ﺱ اثنين ناقص ﺱ واحد، أي سبعة ناقص سالب اثنين. إذن، ميل الخط المستقيم ﺟﺩ سيساوي ﺹ ناقص صفر الكل على تسعة.

بما أن هذين الخطين المستقيمين متوازيان، فيجب أن يكون لهما الميل نفسه. لذا، يمكننا مساواة هذين الكسرين أحدهما بالآخر، وذلك لأنه كما سبق أن أشرنا، من المفترض أن يكون هذان الخطان المستقيمان متوازيين. ومن ثم يجب أن يكون ميلاهما متساويين.

إذن، إذا قمنا بمساواة هذين الكسرين، فسيتسنى لنا إجراء الضرب التبادلي وإيجاد قيمة ﺹ. وهكذا نجعل الميلين متساويين ثم نجري عملية الضرب التبادلي.

لدينا تسعة في ﺹ ناقص ثمانية يساوي ٣٣ في ﺹ ناقص صفر. بعد ذلك، نقوم بالتوزيع على الأقواس. ومن ثم، نضرب تسعة في ﺹ ثم تسعة في سالب ثمانية، و٣٣ في ﺹ و٣٣ في صفر.

إذن، يصبح لدينا تسعة ﺹ ناقص ٧٢ يساوي ٣٣ﺹ. وبالطبع، ناقص صفر لا يغير أي شيء في المعادلة. والآن، علينا جعل ﺹ في طرف بمفرده. لذا، دعونا نضف سالب تسعة ﺹ إلى طرفي المعادلة.

وبناء عليه، يلغي حدا تسعة ﺹ كل منهما الآخر. ويصبح لدينا سالب ٧٢ في الطرف الأيمن من المعادلة. وفي الطرف الأيسر، لدينا ٣٣ﺹ ناقص تسعة ﺹ يساوي ٢٤ﺹ.

والآن، الخطوة الأخيرة هي قسمة كلا الطرفين على ٢٤، ونحصل على الناتج ﺹ يساوي سالب ثلاثة. ومن ثم، لكي نوجد قيمة ﺹ عندما يكون الخطان المستقيمان متوازيين، فإننا نحسب ميليهما، ونساوي كلًّا منهما بالآخر، ثم نوجد قيمة ﺹ. وبذلك، نجد أن ﺹ يساوي سالب ثلاثة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.