نسخة الفيديو النصية
عمر النصف لأحد النظائر المشعة هو ساعتان، وهو يحتوي على 100 مليار نواة غير مستقرة. كم نواة غير مستقرة تتبقى بعد مرور 10 ساعات؟
النظائر ذرات تحتوي على العدد نفسه من البروتونات، ولكن تختلف في عدد النيوترونات. ويمكن أن يتعرض النظير المشع للاضمحلال الإشعاعي، والاضمحلال الإشعاعي هو انبعاث تلقائي للإشعاع من نواة غير مستقرة. وتبعث النواة غير المستقرة إشعاعًا في محاولة منها لتصبح أكثر استقرارًا. ويمكن أن يكون الإشعاع المنبعث على صورة أشعة 𝛾، أو جسيمات 𝛼، أو جسيمات 𝛽. ويمكن الكشف عن الإشعاع، وقياس الفترة الزمنية التي يستغرقها اضمحلال نصف عدد النوى المشعة في العينة. وتسمى هذه الفترة الزمنية بعمر النصف.
على سبيل المثال، إذا كانت هناك عينة تحتوي على 100 نواة مشعة، فإن الزمن المستغرق لاضمحلال نصف هذا العدد تاركًا 50 نواة مشعة متبقية هو عمر النصف. يحتوي النظير، الوارد في السؤال، في البداية على 100 مليار نواة غير مستقرة. وهي ممثلة بالنقاط البرتقالية. ولهذا النظير نصف عمر يبلغ ساعتين. إذن، بعد ساعتين، سيتعرض نصف النوى غير المستقرة وغير المضمحلة للاضمحلال الإشعاعي، ما سيؤدي إلى تكون نوى مستقرة ومضمحلة ممثلة بالنقاط الوردية. لحساب عدد النوى غير المضمحلة المتبقية، علينا قسمة العدد الأصلي للنوى غير المضمحلة، ويساوي 100 مليار، على اثنين. وهذا يعطينا قيمة تساوي 50 مليار نواة غير مستقرة وغير مضمحلة. بعد ساعتين أخريين، سيقل عدد النوى غير المستقرة وغير المضمحلة إلى النصف مجددًا.
إذن، لإيجاد عدد النوى غير المستقرة وغير المضمحلة المتبقية، علينا قسمة 50 مليارًا على اثنين. وهذا يعطينا قيمة تساوي 25 مليارًا. إذن، بعد عمري نصف، أي إجمالي أربع ساعات، يتبقى لدينا 25 مليار نواة غير مستقرة. ولكن، يطلب منا السؤال إيجاد عدد النوى غير المستقرة التي ستتبقى بعد مرور 10 ساعات. إذن، علينا تكرار العملية حتى نصل إلى إجمالي 10 ساعات. بعد عمر نصف آخر، ما سيجعل إجمالي الزمن المنقضي ست ساعات، سيقل عدد النوى غير المستقرة إلى النصف مرة أخرى. ومن ثم، علينا هذه المرة أن نقسم 25 مليارًا على اثنين. وهذا يعطينا قيمة تساوي 12.5 مليارًا، ولكننا لم نصل بعد إلى 10 ساعات، لذا علينا تكرار العملية مرة أخرى.
بعد ساعتين أخريين، سيقل عدد النوى غير المستقرة إلى النصف مرة أخرى. لذا، علينا قسمة 12.5 مليارًا على اثنين. وهو ما يعطينا قيمة تساوي 6.25 مليارات. إذن، بعد إجمالي ثماني ساعات، سيتبقى لدينا إجمالي 6.25 مليارات نواة غير مضمحلة وغير مستقرة. وبعد مرور عمر نصف آخر، سيقل عدد النوى غير المستقرة المتبقية إلى النصف مرة أخرى. وإذا قسمنا 6.25 مليارات على اثنين، فسنحصل على قيمة تساوي 3.125 مليارات. إذن، بعد إجمالي خمسة أعمار نصف، وهو ما يساوي إجمالي 10 ساعات، ستتبقى 3.125 مليارات نواة غير مضمحلة وغير مستقرة. وعليه، فإن إجابة السؤال: «كم نواة غير مستقرة تتبقى بعد مرور 10 ساعات؟» هي 3.125 مليارات.
