تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تحديد معكوس المصفوفة العكسية

سوزان فائق

ﺃ = [−٣، ١ و−٢، ٥] مصفوفة. أوجد (ﺃ^−١)^−١.

٠٣:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

أ بتساوي سالب تلاتة وواحد وسالب اتنين وخمسة، دي مصفوفة، اوجد معكوس الضربي للمعكوس الضربي لـ أ.

المعكوس الضربي للمعكوس الضربي لأي مصفوفة هو نفس المصفوفة، زي مثلًا لما بقول إن معكوس الاتنين هو النص، ومعكوس النص هيرجع تاني يبقى اتنين، فتبقى الإجابة هي نفسها الـ أ، اللي هي سالب تلاتة وواحد وسالب اتنين وخمسة، وعلشان نتأكد إن الحل بتاعنا صحيح هنوجد المعكوس الضربي للمصفوفة أ، وبعدين نرجع نجيب المعكوس الضربي للمعكوس الضربي للمصفوفة أ. المعكوس الضربي للمصفوفة أ هو واحد على قيمة محدِّد المصفوفة اللي هو سالب تلاتة وواحد وسالب اتنين وخمسة، وبعدين بنبدّل عناصر القطر الرئيسي اللي هما سالب تلاتة وخمسة، هنبدلهم مكان بعض ونعكس إشارات العناصر الأخرى، اللي هي السالب اتنين هتبقى موجب اتنين والواحد هتبقى سالب واحد. قيمة المحدد للمصفوفة اللي هو سالب تلاتة في خمسة ناقص السالب اتنين في الواحد، هيساوي سالب تلتاشر، هنا المصفوفة مضروبة في الثابت واحد على سالب تلتاشر، فهنضربه في كل عناصر المصفوفة، يعني هتبقى أول عنصر سالب خمسة على تلتاشر، تاني عنصر هيبقى واحد على تلتاشر، تالت عنصر هيبقى سالب اتنين على تلتاشر، الرابع هيبقى تلاتة على تلتاشر. هنوجد المعكوس الضربي للمعكوس الضربي، يبقى واحد على قيمة المحدِّد للمعكوس الضربي، وبعدين نبدل عناصر القطر الرئيسي، يبقى تلاتة على تلتاشر وسالب خمسة على تلتاشر، ونعكس إشارة العناصر الأخرى، يبقى اتنين على تلتاشر، وهنا سالب واحد على تلتاشر. قيمة المحدِّد هتبقى سالب تلتاشر على تلتاشر في تلتاشر، بعد ما هنبسّطها هنختصر التلتاشر مع التلتاشر، يبقى هيتبقى لنا سالب واحد على تلتاشر، السالب واحد على التلتاشر في المقام، فالتلتاشر هتطلع في البسط؛ لأن مقام المقام هيبقى في البسط، يبقى كأننا هنضرب المصفوفة في سالب تلتاشر، والمصفوفة عندنا: تلاتة على تلتاشر، سالب واحد على تلتاشر، اتنين على تلتاشر، سالب خمسة على تلتاشر. هنضرب العدد الثابت في جميع عناصر المصفوفة، اللي هو السالب تلتاشر، لما هنضربه في أول عنصر يبقى سالب تلتاشر في التلاتة على تلتاشر، هتبقى سالب تلاتة، وسالب تلتاشر في السالب واحد على تلتاشر هتبقى واحد، والسالب تلتاشر في الاتنين على تلتاشر هتبقى سالب اتنين، والسالب تلتاشر في السالب خمسة على تلتاشر، هتبقى موجب خمسة. وهنلاقيها فعلًا هي نفس المصفوفة أ، يبقى معنى كده إن المعكوس الضربي للمعكوس الضربي لأي مصفوفة هو نفس المصفوفة.