تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تحديد موقع عدد صحيح على خط الأعداد

سوزان فائق

يوضح الفيديو مفهوم خط الأعداد وكيفية رسمه، وتدريجه، وكيفية تحديد الأعداد الصحيحة عليه، وكيفية تحديد موقع العدد الصحيح عليه.

٠٨:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده، هنتكلّم عن تحديد موقع عدد صحيح على خطّ الأعداد.

هنعرف إيه هو خطّ الأعداد. وإزّاي بنحدّد مواقع الأعداد عليه. خطّ الأعداد هو مستقيم تُمثَّل عليه الأعداد باستخدام نقاط كلّ منها تمثّل عددًا محدَّدًا. الخطّ ده بيبقى عليه تدريج. وفترة التدريج، اللي هي المسافة ما بين النقطة دي واللي بعدها، بتبقى متساوية مع اللي بعدها. يعني طول فترة التدريج اللي هو ده، والمسافات بتبقى متساوية. وبيبقى فيه في نهاية الخطّ من الناحيتين سهم كده بيدلّ على الامتداد. لو درّجناه، مثلًا واحد، بعدها الاتنين، وبعدين تلاتة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة. المسافة ما بين واحد واتنين قلنا: دي متساوية. لو عايزين نحدّد النقطة خمسة، فبنيجي عند العدد خمسة ونعمل علامة كده مدوّرة، تقول: إن دي النقطة خمسة.

ممكن تكون فترة التدريج هنا واحد، وممكن تتغيّر. يعني مثلًا ممكن نخلّي التدريج خمسة، عشرة، خمستاشر، عشرين، خمسة وعشرين، تلاتين، خمسة وتلاتين. فتبقى فترة التدريج هنا خمسة، خمسة، خمسة، خمسة. بنعرف نحدّد طول فترة التدريج بإن إحنا نشوف العدد اللي عند الشرطة دي واللي قبلها قيمتهم كام. يعني لو هنا خمستاشر وهنا عشرة، يبقى طول فترة التدريج خمسة، اللي هي الخمستاشر ناقص العشرة.

لو كان فيه تدريج مثلًا هنا حاطط مية، وهنا ميتين، فبنعرف إن العدد اللي هنا ده، اللي هو في النصّ؛ لأن الفترة دي متساوية. فيبقى العدد ده هيبقى مية وخمسين؛ لأن طول فترة التدريج، اللي هي دي، ميتين ناقص المية هتدّينا الفترة دي كلها، هتدّينا مية. وإحنا عندنا هنا فترتين، يبقى هنقسم المية على الاتنين، تبقى خمسين. يبقى طول الفترة خمسين. يبقى العدد اللي تالي للمية هو المية والخمسين.

نشوف أمثلة، وإزّاي هنحدّد النقاط على خطّ الأعداد. اكتب العدد الناقص على خطّ الأعداد التالي.

هنا العدد الناقص، عايزين نعرف قيمته كام. هنحسب طول فترة التدريج؛ بإن إحنا نطرح عددين متتاليين. هنا مية وواحد، وهنا مية. لو طرحنا المية وواحد ناقص المية هتساوي واحد. يبقى طول فترة التدريج هي واحد. ونتأكّد بإن إحنا نزوّد واحد على العدد مية وواحد، هنلاقي اللي بعده على طول مية واتنين، وهكذا. وعلشان نعرف قيمة العدد الناقص، هنبصّ على العدد اللي قبله على طول، هنلاقيه مية وستة. وطول فترة التدريج واحد. يبقى هنزوّد واحد على المية وستة، فيبقى العدد الناقص هو مية وسبعة.

ما العدد الذي تمثّله النقطة أ؟

هنحدّد طول فترة التدريج، هنلاقي إن هنا العدد اللي مكتوب ألف واحد وعشرين. اللي بعده مكتوب ألف تلاتة وعشرين. وبينهم واحد في النصّ. يبقى هنحسب طول الفترة كلها، اللي هي الفترتين دي ودي، ألف تلاتة وعشرين ناقص ألف واحد وعشرين، هيبقى اتنين. وبعد كده نجيب الفترة الصغيّرة المتساوية. يبقى هنقسمها على الاتنين. يبقى هنا واحد، وهنا واحد. يبقى فترة التدريج هي واحد. وبالتالي لمّا هنوصل عند الألف تسعة وعشرين، اللي هي قبل النقطة أ اللي بيسأل عليها، هنزوّد واحد. يبقى العدد الذي يمثّل النقطة أ هيساوي ألف وتلاتين.

أيّ نقطة على خطّ الأعداد تمثّل ستة وخمسين؟

نوجد طول فترة التدريج بإن إحنا نطرح العشرين من التسعة وعشرين. يبقى تسعة وعشرين ناقص العشرين هتساوي تسعة. يبقى طول فترة التدريج هي تسعة. يبقى هنزوّد تسعة، وبعدين نزوّد تسعة، وبعدين نزوّد تسعة، لغاية ما نوصل للخمسة وستين. هيبقى هنا بعد التسعة وعشرين تمنية وتلاتين. بعد التمنية وتلاتين سبعة وأربعين. وبعد السبعة وأربعين هيبقى ستة وخمسين. يبقى النقطة ب هي اللي تمثّل العدد ستة وخمسين.

ما العدد الذي تمثّله النقطتين ل وَ ن؟ وما هي المسافة بين النقطتين ك وَ م، والنقطتين و وَ ل؟

هنحدّد طول فترة التدريج بإن إحنا نشوف عددين متتاليين مع بعض. يعني هنا ألف وتلاتين، وألف تمنية وأربعين. يبقى ألف تمنية وأربعين ناقص ألف وتلاتين، هيساوي تمنتاشر. يبقى طول فترة التدريج هو التمنتاشر. يبقى كل عدد والتالي له الفرق بينهم تمنتاشر. يبقى النقطة ل هتساوي تمنمية تمنية وستين زائد تمنتاشر، يبقى هتساوي تمنمية ستة وتمانين. ودي أول قيمة مطلوبة؛ قيمة النقطة ل. عايزين نوجد الـ ن. الـ ن دي قبل الـ و. يعني هتنقص عن الـ و بمقدار فترة التدريج، اللي هي التمنتاشر. يعني الـ ن هتساوي ألف وتلاتين ناقص التمنتاشر. يعني هتساوي ألف واتناشر. ودي القيمة التانية المطلوبة.

بعد كده عايزين نحسب المسافة بين النقطتين ك وَ م. هنشوف عدد الفترات بين الـ ك والـ م. هنا فيه تمنتاشر، وهنا تمنتاشر، وهنا تمنتاشر، لغاية ما نوصل للـ ك. هنجمع القيم دي، وتبقى دي اللي تمثّل المسافة ما بين الـ ك والـ م. أو إن إحنا نطرح التسعمية وأربعين من الألف تمنية وأربعين، هتساوي مية وتمنية. يبقى هي دي المسافة بين النقطتين. المسافة ما بين النقطتين الـ و والـ ل، يبقى ألف وتلاتين ناقص تمنمية ستة وتمانين، هتساوي مية أربعة وأربعين. وهي دي القيمة المطلوبة.

اتكلّمنا في الفيديو ده عن تحديد موقع عدد صحيح على خطّ الأعداد. عرفنا يعني إيه خطّ الأعداد، وإزّاي بنحدّد موقع أيّ عدد عليه. وإزّاي نحدّد فترة التدريج طولها إيه. وإزّاي كمان نحسب المسافة بين النقاط.