نسخة الفيديو النصية
انظر إلى التمثيل البياني الآتي. حركة الجسم ﺃ ممثلة بالخط المتصل. حركة الجسم ﺏ ممثلة بالخط المتقطع. أي العبارات التالية تقارن مقارنة صحيحة بين الزمنين اللذين استغرقتهما حركتا الجسمين؟ أ: استغرقت حركة الجسم ﺃ زمنًا أكبر، ب: استغرقت حركتا الجسم ﺃ والجسم ﺏ مقدار الزمن نفسه، ج: استغرقت حركة الجسم ﺏ زمنًا أكبر؟
تذكر أن المحور الأفقي في التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن يمثل الزمن الذي يتحرك فيه جسم، وأن المحور الرأسي يمثل المسافة التي يقطعها الجسم. ويوضح الخط، الموجود على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن، كيف تتغير المسافة التي يقطعها جسم مع الزمن الذي يتحرك فيه الجسم. المطلوب منا في هذا السؤال أن نقارن بين حركتي جسمين ممثلتين بخطين مختلفين: خط متصل باللون الأزرق، وخط متقطع باللون الأحمر.
نلاحظ أن الخط المتقطع باللون الأحمر أطول من الخط المتصل باللون الأزرق. قد نظن أن هذا يعني أن الخط المتقطع باللون الأحمر يمثل جسمًا يتحرك زمنًا أطول. لكن هذه ليست الطريقة الصحيحة للإجابة عن هذا السؤال. الخط الموجود على التمثيل البياني لا يوضح شكل المسار الذي يتحرك الجسم خلاله. والخط الأطول لا يعكس بالضرورة زمن حركة أطول.
دعونا نتناول ماذا يعني بالفعل أي خط على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن. تذكر أن الزمن يمثله المحور الأفقي. بأخذ هذه الحقيقة في الحسبان، علينا أن نضع في الاعتبار أن أي خط له طرفان. تكون قيمة الزمن عند أحد طرفي الخط أقل من قيمته عند الطرف الآخر. طرف الخط الذي تكون قيمة الزمن عنده أقل يوضح أين ومتى تبدأ حركة الجسم الممثلة بالخط. وطرف الخط، الذي تكون قيمة الزمن عنده أكبر، يوضح أين ومتى تنتهي حركة الجسم الممثلة بالخط.
دعونا نتذكر مرة أخرى أن الزمن يمثله المحور الأفقي، وأن المسافة يمثلها المحور الرأسي، فهذا يعني أنه كلما زاد التغير في قيمة المحور الأفقي بين طرفي الخط، زاد الزمن الذي يتحرك فيه الجسم الذي يمثله الخط. هذا يعني أيضًا أنه كلما زاد التغير في قيمة المحور الرأسي بين طرفي الخط، زادت المسافة التي يقطعها الجسم الذي يمثله الخط.
في هذا السؤال، المطلوب منا أن نختار الخط الذي يمثل الجسم الذي يتحرك زمنًا أطول. ليس مطلوبًا في السؤال أي شيء يتعلق بالمسافة التي يقطعها أي جسم من الجسمين. ولأننا نتناول الزمن فقط، فلإيجاد الزمنين اللذين يتحرك خلالهما الجسمان الممثلان بالخطين، علينا فقط النظر إلى التغير في القيمة عند طرفي الخطين على المحور الأفقي. نلاحظ أن قيمة الزمن متساوية بالنسبة إلى الطرفين اللذين يوضحان بداية الحركة على الخط المتقطع باللون الأحمر والخط المتصل باللون الأزرق. الخطان لهما طرفان يمسان نقطة الأصل في التمثيل البياني، لكنهما لا يقطعانها. ولا بد أنهما يمثلان زمن بداية الحركة نفسه.
نلاحظ أيضًا أن قيمة الزمن متساوية بالنسبة إلى الطرفين اللذين يمثلان نهاية الحركة على الخطين المتقطع باللون الأحمر والمتصل باللون الأزرق. الخطان لهما طرفان يمسان الخط الرأسي المتقطع، لكنهما لا يقطعانه. الخط الرأسي المتقطع يمثل قيمة للزمن سنسميها ﻥ. نظرًا لأن طرفي الخط المتقطع باللون الأحمر والخط المتصل باللون الأزرق يمسان الخط الرأسي، لكنهما لا يقطعانه، فإن قيمة زمن نهاية الحركة بالنسبة إلى الخطين متساوية.
إذن، نلاحظ أن الإجابة هي الخيار ب. استغرقت حركتا الجسم ﺃ والجسم ﺏ مقدار الزمن نفسه.
