تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد الفترة المدارية بمعلومية نصف قطر والسرعة في المدارات الدائرية الفيزياء

يدور قمر صناعي حول الأرض في مدار نصف قطره ‪7720 km‬‏، ويتحرك بسرعة ‪7.2 km/s‬‏. القمر الصناعي له مدار دائري. ما محيط مدار القمر الصناعي؟ اكتب إجابتك بالكيلومتر باستخدام الصيغة العلمية، لأقرب منزلة عشرية. ما الفترة المدارية للقمر الصناعي؟ اكتب إجابتك بالدقائق لأقرب دقيقة.

٠٧:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

يدور قمر صناعي حول الأرض في مدار نصف قطره 7720 كيلومترًا، ويتحرك بسرعة 7.2 كيلومترات لكل ثانية. القمر الصناعي له مدار دائري. ما محيط مدار القمر الصناعي؟ اكتب إجابتك بالكيلومتر باستخدام الصيغة العلمية، لأقرب منزلة عشرية. ما الفترة المدارية للقمر الصناعي؟ اكتب إجابتك بالدقائق لأقرب دقيقة.

حسنًا، في هذا السؤال لدينا قمر صناعي يدور حول الأرض. في الجزء الأول من السؤال، مطلوب منا إيجاد محيط مدار القمر الصناعي. يخبرنا السؤال أن نصف قطر مدار القمر الصناعي يساوي 7720 كيلومترًا. إذن، إذا كانت هذه النقطة الزرقاء تمثل الأرض، وهذه النقطة الوردية تمثل القمر الصناعي، فإن هذا الخط المتقطع البرتقالي يمثل مسار مدار القمر الصناعي، وهذا المدار له نصف قطر ‪𝑟‬‏ يقاس بدءًا من مركز كتلة الأرض؛ حيث ‪𝑟‬‏ يساوي 7720 كيلومترًا. نعلم أن هذا المدار دائري، ومطلوب منا إيجاد محيطه.

لعلنا نتذكر أن محيط الدائرة ‪𝑐‬‏ يساوي اثنين ‪𝜋‬‏ في نصف القطر ‪𝑟‬‏ لهذه الدائرة. بالتعويض بقيمة ‪𝑟‬‏ لهذا القمر الصناعي، والتي تساوي 7720 كيلومترًا، نجد أن محيط مدار القمر الصناعي يساوي اثنين ‪𝜋‬‏ في 7720 كيلومترًا. وعند إجراء عملية الضرب، نجد أن محيط الدائرة يساوي 48506.19 كيلومترات، وتشير النقاط في نهاية العدد إلى أن هناك منازل عشرية أخرى.

يطلب منا السؤال كتابة الإجابة بوحدة الكيلومتر، باستخدام الصيغة العلمية، لأقرب منزلة عشرية. حتى الآن، حققنا أحد هذه الأمور الثلاثة. فالإجابة بوحدة الكيلومتر بالفعل. والآن، علينا فقط تحويل الإجابة إلى الصيغة العلمية وتقريبها إلى أقرب منزلة عشرية. لتحويل هذا العدد إلى الصيغة العلمية، نحرك العلامة العشرية واحدًا، اثنين، ثلاثة، أربع خانات إلى اليسار. ومن ثم، يصبح الناتج 4.850619 إلى آخر العدد في 10 أس أربعة، وما زالت الوحدة بالكيلومتر. وأخيرًا، عند التقريب لأقرب منزلة عشرية، نحصل على العدد مقربًا لأعلى ليصبح 4.9 في 10 أس أربعة كيلومتر. إذن، إجابة الجزء الأول من السؤال هي أن محيط مدار القمر الصناعي يساوي 4.9 في 10 أس أربعة كيلومتر.

إذا نظرنا الآن إلى الجزء الثاني من السؤال، فسنجد أن المطلوب هو إيجاد الفترة المدارية للقمر الصناعي. نعلم أن نصف قطر المدار يساوي 7720 كيلومترًا، ويخبرنا السؤال أيضًا أن القمر الصناعي يتحرك في هذا المدار بسرعة 7.2 كيلومترات لكل ثانية. دعونا نرمز لهذه السرعة بـ ‪𝑣‬‏. لعلنا نتذكر أن الفترة المدارية ‪𝑇‬‏ تساوي اثنين ‪𝜋‬‏ في نصف القطر ‪𝑟‬‏ على السرعة ‪𝑣‬‏.

تجدر الإشارة إلى أن هذه المعادلة لا تعبر عن أي شيء غريب. فهذا المقدار اثنان ‪𝜋𝑟‬‏ في البسط يساوي ببساطة محيط المدار ‪𝑐‬‏، أي المسافة التي يقطعها القمر الصناعي في زمن يساوي فترة مدارية واحدة ‪𝑇‬‏. إذن، هذه المعادلة تقول ببساطة إن الزمن المستغرق لإكمال دورة واحدة في المدار يساوي المسافة المقطوعة في هذه الدورة على سرعة القمر الصناعي. وبضرب كلا الطرفين في السرعة وحذف السرعة في بسط ومقام الطرف الأيمن، ثم قسمة الطرفين على الزمن وحذف الزمن في البسط مع الزمن في المقام في الطرف الأيسر، نجد أن هذه الصيغة هي في الحقيقة مجرد طريقة أخرى للتعبير عن المعادلة التي تنص على أن السرعة تساوي المسافة على الزمن.

نعلم أن اثنين ‪𝜋‬‏ في نصف القطر ‪𝑟‬‏ يساوي محيط المدار ‪𝑐‬‏، وقد أوجدنا بالفعل قيمة هذا المحيط. بالتعويض عن المحيط بـ ‪𝑐‬‏ بدلًا من اثنين ‪𝜋𝑟‬‏ في هذه المعادلة، نحصل على ‪𝑇‬‏ يساوي ‪𝑐‬‏ مقسومًا على ‪𝑣‬‏. وبالتعويض بقيمتي المحيط ‪𝑐‬‏ والسرعة ‪𝑣‬‏، نجد أن الفترة المدارية ‪𝑇‬‏ تساوي 4.9 في 10 أس أربعة كيلومتر على 7.2 كيلومترات لكل ثانية.

لتسهيل الكتابة، كتبنا القيمة التقريبية لمحيط الدائرة هنا. لكن عند إجراء العملية الحسابية، علينا الانتباه إلى استخدام القيمة الكاملة بالضبط. عند إجراء تلك القسمة، نجد أن قيمة الفترة المدارية تساوي 6736.97 وهكذا مع توالي الخانات العشرية. وبما أن المحيط معطى بوحدة الكيلومتر، والسرعة بوحدة الكيلومتر لكل ثانية، فإن وحدة الفترة المدارية ‪𝑇‬‏ ستكون الثانية. يطلب منا السؤال أن نكتب الإجابة بالدقائق لأقرب دقيقة. بما أن هناك 60 ثانية في الدقيقة الواحدة، أو بما يكافئ واحدًا على 60 دقيقة في الثانية، إذن لتحويل الناتج إلى وحدة الدقائق، نضرب القيمة التي لدينا بوحدة الثواني في واحد على 60 دقيقة لكل ثانية.

عندما ننظر إلى الوحدات، نجد أن لدينا وحدة الثانية التي تحذف مع لكل ثانية. إذن، يتبقى لدينا وحدة الدقائق. عند إجراء عميلة الضرب، نجد أن الفترة المدارية ‪𝑇‬‏ تساوي 112.28 دقيقة، حيث تستخدم النقاط مرة أخرى للإشارة إلى وجود منازل عشرية أخرى. الخطوة الأخيرة هي تقريب هذا الناتج لأقرب دقيقة. عندما نفعل ذلك، نحصل على الإجابة النهائية، وهي أن الفترة المدارية للقمر الصناعي لأقرب دقيقة تساوي 112 دقيقة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.