فيديو: إيجاد مجموعة أصفار دالة تكعيبية بالتحليل

عيّن مجموعة أصفار الدالة د(ﺱ) = ﺱ((ﺱ^٢) − ٨١) − ٢((ﺱ^٢) − ٨١).

٠١:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

عيّن مجموعة أصفار الدالة: د س تساوي س في، الـ س تربيع ناقص الواحد وتمانين؛ ناقص الاتنين في، الـ س تربيع ناقص الواحد وتمانين.

عشان نعرف نعيّن أصفار الدالة، يبقى عايزين نساوي الدالة بصفر، ونوجد قيم س اللي بتخلي الدالة قيمتها صفر. يبقى هنساوي س في، س تربيع ناقص الواحد وتمانين؛ ناقص الاتنين في، الـ س تربيع ناقص الواحد وتمانين؛ وهنساويها بالصفر.

نقدر ناخد الـ س تربيع ناقص الواحد وتمانين مشترك. يبقى س تربيع ناقص الواحد وتمانين، هتبقى مضروبة … الـ س في، الـ س تربيع ناقص الواحد وتمانين، لمّا هناخد الـ س تربيع ناقص الواحد وتمانين مشترك، يبقى هنقسم عليه. هيتبقّى لنا س. ناقص … الاتنين لمّا هناخد الـ س تربيع ناقص الواحد وتمانين مشترك، يبقى هيتبقّى لنا اتنين. هيساوي صفر.

الـ س تربيع ناقص الواحد وتمانين ده فرق بين مربعين. هنحلّله لعوامله الأوّلية، يبقى س ناقص تسعة، في س زائد تسعة. هتبقى مضروبة في الـ س ناقص الاتنين. تساوي صفر.

هنوجد قيم س اللي بتسبّب إن الدالة تساوي صفر. يعني المعاملات اللي عندنا دي، هنشوف إمتى تساوي صفر. كل واحدة فيهم ممكن تكون اتسبّبت في الصفر. الـ س ناقص تسعة تساوي صفر، يبقى الـ س ممكن تساوي تسعة. الـ س زائد التسعة هتساوي صفر، يبقى الـ س هتساوي سالب تسعة. الـ س ناقص الاتنين هتساوي صفر، يبقى الـ س تساوي اتنين.

يبقى هي دي القيم لـ س اللي بتتسبّب في إن الدالة تبقى تساوي صفر، اللي هي مجموعة أصفار الدالة. لمّا هنكتبهم على هيئة مجموعة، هتبقى: تسعة، وسالب تسعة، واتنين. يبقى هي دي مجموعة أصفار الدالة المعطاة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.