فيديو: قسمة مقادير كثيرة الحدود من الدرجة الثالثة باستخدام القسمة المطولة

إذا كان حجم صندوق ١٢س^٣ + ٢٠س^٢ − ٢١س − ٣٦، وطوله ٢س + ٣، وعرضه ٣س − ٤. فعبّر عن ارتفاعه جبريًّا.

٠٥:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان حجم صندوق اتناشر س أُس تلاتة، زائد عشرين س تربيع، ناقص واحد وعشرين س، ناقص ستة وتلاتين. وطوله اتنين س زائد تلاتة. وعرضه تلاتة س ناقص أربعة. فعبّر عن ارتفاعه جبريًّا.

أول حاجة هنكتب قانون حساب الحجم. بنلاقي إن الحجم يساوي الطول في العرض في الارتفاع. ومطلوب نحسب الارتفاع. فده هيتمّ من خلال قسمة الطرفين على، الطول في العرض. يبقى الارتفاع هيساوي الحجم على، الطول في العرض. ولأن الحجم والطول والعرض والارتفاع هنا عبارة عن تعبيرات جبرية، وهي عبارة عن كثيرات حدود. فأول حاجة هنقسم الحجم على الطول باستخدام القسمة المطوّلة. بعد كده ناتج القسمة هنقسمه على العرض. وبالتالي هينتج الارتفاع.

أول حاجة هنبدأ بيها هي القسمة على الطول. زيّ ما إحنا شايفين كده، بنقسم على الطول باستخدام القسمة المطوّلة. فهنبدأ بقسمة أكبر حدّ في المقسوم على أكبر حدّ في المقسوم عليه. يبقى اتناشر س أُس تلاتة على اتنين س، الناتج هيكون ستة س تربيع. بعد كده هنضرب الناتج في المقسوم عليه. فبنلاقي ستة س تربيع في اتنين س باتناشر س أُس تلاتة. زائد ستة س تربيع في تلاتة، يبقى تمنتاشر س تربيع. بعد كده هنطرح، يبقى اتناشر س أُس تلاتة، ناقص اتناشر س أُس تلاتة، الناتج بصفر. عشرين س تربيع ناقص تمنتاشر س تربيع، يبقى زائد اتنين س تربيع، ناقص واحد وعشرين س، ناقص ستة وتلاتين.

بعد كده هنقسم اتنين س تربيع على اتنين س. يبقى الناتج هيكون س. س في اتنين س يبقى اتنين س تربيع، زائد … س في تلاتة بتلاتة س. هنطرح أيضًا. يبقى اتنين س تربيع ناقص اتنين س تربيع، الناتج بصفر. ناقص واحد وعشرين س ناقص تلاتة س، يبقى ناقص أربعة وعشرين س، ناقص ستة وتلاتين. هنقسم سالب أربعة وعشرين س على اتنين س، يبقى الناتج هيساوي سالب اتناشر. سالب اتناشر في اتنين س بسالب أربعة وعشرين س، ناقص ستة وتلاتين. بعد كده هنطرح، فهنلاقي إن الناتج هيكون بصفر. وبكده يبقى ناتج قسمة الحجم على الطول عبارة عن ستة س تربيع، زائد س، ناقص اتناشر.

هنكمّل بعد كده في صفحة جديدة. ونقسم هذا الناتج على العرض لإيجاد الارتفاع. زيّ ما ذكرنا في أول الإجابة إن الارتفاع هيكون عبارة عن الحجم على، الطول في العرض. فقسمنا أول حاجة الحجم على الطول باستخدام القسمة المطوّلة، لقينا الناتج هيكون المقدار أو التعبير الجبري التالي. بعد كده هنقسم التعبير الجبري الناتج على العرض؛ عشان نقدر نوجد الارتفاع. بنلاقي إن العرض عندنا كان عبارة عن تلاتة س ناقص أربعة. فبنقسم ستة س تربيع، زائد س، ناقص اتناشر على تلاتة س ناقص أربعة.

هنبدأ أول حاجة بقسمة ستة س تربيع على تلاتة س؛ أكبر حدّ في المقسوم على أكبر حدّ في المقسوم عليه. الناتج بيكون اتنين س. بنضرب اتنين س في تلاتة س ناقص أربعة. يبقى الناتج هيكون عبارة عن ستة س تربيع ناقص تمنية س. بعد كده هنطرح، يبقى ستة س تربيع ناقص ستة س الناتج بصفر. س ناقص ناقص تمنية س، يبقى زائد تسعة س، ناقص اتناشر. تسعة س على تلاتة س، يبقى الناتج هيكون عبارة عن تلاتة. يبقى تلاتة في تلاتة س، ناقص أربعة الناتج بتسعة س ناقص اتناشر. بعد كده بنطرح، الناتج هيكون بصفر.

إذن الارتفاع هو اتنين س زائد تلاتة. يبقى قدرنا نعبّر عن الارتفاع جبريًّا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.