نسخة الفيديو النصية
أي من التالي مساو لاثنين وثلاثة أرباع الكل تربيع؟ هل هو (أ) سبعة وتسعة على ١٦، أم (ب) أربعة وتسعة على ١٦، أم (ج) خمسة ونصف، أم (د) اثنان وتسعة على ١٦، أم (هـ) ٢٢ على ثمانية؟
الخطوة الأولى هي تحويل العدد الكسري اثنين وثلاثة أرباع إلى كسر معتل أو كسر بسطه أكبر من مقامه. اثنان يساوي ثمانية أرباع؛ حيث توجد أربعة أرباع في الواحد الصحيح. وهذا يعني أن اثنين وثلاثة أرباع يساوي ثمانية أرباع زائد ثلاثة أرباع. عند جمع كسرين لهما نفس المقام، نجمع البسطين فقط. إذن، ثمانية أرباع زائد ثلاثة أرباع يساوي ١١ ربعًا.
هناك طريقة أسرع لتحويل عدد كسري إلى كسر معتل، وهي ضرب العدد الصحيح، وهو اثنان في هذه الحالة، في المقام، وهو أربعة، ثم إضافة البسط. اثنان في أربعة زائد ثلاثة يساوي ١١. إذن، اثنان وثلاثة أرباع يساوي ١١ ربعًا. ويمكننا كتابة اثنين وثلاثة أرباع تربيع بالصورة ١١ ربعًا الكل تربيع. أي كسر، ﺃ على ﺏ، يرفع للقوة ﺱ يمكن إعادة كتابته بالصورة ﺃ مرفوعًا للقوة ﺱ على ﺏ مرفوعًا للقوة ﺱ. ويعني هذا أن ١١ على أربعة أو ١١ ربعًا الكل تربيع يساوي ١١ تربيع مقسومًا على أربعة تربيع.
١١ تربيع يساوي ١٢١، وأربعة تربيع يساوي ١٦. إذن، ١١ تربيع مقسومًا على أربعة تربيع يساوي ١٢١ على ١٦. علينا الآن إرجاع هذا الكسر الذي بسطه أكبر من مقامه، أو الكسر المعتل، مرة أخرى إلى صورة عدد كسري. لنفعل ذلك، فالخطوة الأولى هي حساب عدد مرات تكرار ١٦ في ١٢١. ستة في ١٦ يساوي ٩٦. وسبعة في ١٦ يساوي ١١٢. وثمانية في ١٦ يساوي ١٢٨. إذن، يمكننا القول إن ١٢١ يمكن قسمته على ١٦ سبع مرات ويتبقى تسعة. وذلك لأن ١٢١ ناقص ١١٢ يساوي تسعة؛ ويمكننا إذن إعادة كتابة الكسر المعتل ١٢١ على ١٦ في الصورة سبعة وتسعة على ١٦. ويعني هذا أن الإجابة الصحيحة هي الخيار (أ): سبعة وتسعة على ١٦ يساوي اثنين وثلاثة أرباع الكل تربيع.
