فيديو: حساب مقادير الأعداد الكسرية ذات الحد الوحيد الموجب المرفوع لأس صحيح موجب

أي من التالي مساو لـ ‪(2 3/4)²‬‏؟ [أ] ‪7 9/16‬‏ [ب] ‪4 9/16‬‏ [ج] ‪5 1/2‬‏ [د] ‪2 9/16‬‏ [هـ] ‪22/8‬‏

٠٣:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

أي من التالي مساو لاثنين وثلاثة أرباع الكل تربيع؟ هل هو (أ) سبعة وتسعة على ‪16‬‏، أم (ب) أربعة وتسعة على ‪16‬‏، أم (ج) خمسة ونصف، أم (د) اثنان وتسعة على ‪16‬‏، أم (هـ) ‪22‬‏ على ثمانية؟

الخطوة الأولى هي تحويل العدد الكسري اثنين وثلاثة أرباع إلى كسر معتل أو كسر بسطه أكبر من مقامه. اثنان يساوي ثمانية أرباع؛ حيث توجد أربعة أرباع في الواحد الصحيح. وهذا يعني أن اثنين وثلاثة أرباع يساوي ثمانية أرباع زائد ثلاثة أرباع. عند جمع كسرين لهما نفس المقام، نجمع البسطين وفقط. إذن، ثمانية أرباع زائد ثلاثة أرباع يساوي ‪11‬‏ ربعًا.

هناك طريقة أسرع لتحويل عدد كسري إلى كسر معتل، وهي ضرب العدد الصحيح، وهو اثنان في هذه الحالة، في المقام، وهو أربعة، ثم إضافة البسط. اثنان في أربعة زائد ثلاثة يساوي ‪11‬‏. إذن، اثنان وثلاثة أرباع يساوي ‪11‬‏ ربعًا. ويمكننا كتابة اثنين وثلاثة أرباع تربيع بالصورة ‪11‬‏ ربعًا الكل تربيع. أي كسر، ‪𝑎‬‏ على ‪𝑏‬‏، يرفع للقوة الأسية ‪𝑥‬‏ يمكن إعادة كتابته بالصورة ‪𝑎‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ‪𝑥‬‏ على ‪𝑏‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ‪𝑥‬‏. ويعني هذا أن ‪11‬‏ على أربعة أو ‪11‬‏ ربعًا الكل تربيع يساوي ‪11‬‏ تربيع مقسومًا على أربعة تربيع.

‏‏‪11‬‏ تربيع يساوي ‪121‬‏، وأربعة تربيع يساوي ‪16‬‏. إذن، ‪11‬‏ تربيع مقسومًا على أربعة تربيع يساوي ‪121‬‏ على ‪16‬‏. علينا الآن إرجاع هذا الكسر الذي بسطه أكبر من مقامه، أو الكسر المعتل، مرة أخرى إلى صورة عدد كسري. لنفعل ذلك، فالخطوة الأولى هي حساب عدد مرات تكرار ‪16‬‏ في ‪121‬‏. ستة في ‪16‬‏ يساوي ‪96‬‏. وسبعة في ‪16‬‏ يساوي ‪112‬‏. وثمانية في ‪16‬‏ يساوي ‪128‬‏. إذن، يمكننا القول إن ‪121‬‏ يمكن قسمته على ‪16‬‏ سبع مرات ويتبقى تسعة. وذلك لأن ‪121‬‏ ناقص ‪112‬‏ يساوي تسعة؛ ويمكننا إذن إعادة كتابة الكسر المعتل ‪121‬‏ على ‪16‬‏ في الصورة سبعة وتسعة على ‪16‬‏. ويعني هذا أن الإجابة الصحيحة هي الخيار (أ): سبعة وتسعة على ‪16‬‏ يساوي اثنين وثلاثة أرباع الكل تربيع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.