نسخة الفيديو النصية
إذا كانت قراءة الأميتر ثلاثة أمبير في الدائرة الكهربية الآتية، فاحسب 𝑅. أ: تسعة أوم، ب: ثلاثة أوم، ج: أربعة أوم، د: اثنان أوم.
في مخطط الدائرة الكهربية، لدينا بطارية توفر فرق جهد مقداره 18 فولت خلال الدائرة الكهربية. ولدينا أميتر موصل بالدائرة الكهربية لقياس شدة التيار المار بها. يعطينا الأميتر قراءة مقدارها ثلاثة أمبير، وهو ما يعني أن هناك تيارًا شدته ثلاثة أمبير يمر خلال الجزء الذي يحتوي على الأميتر في الدائرة الكهربية. ولكن نظرًا إلى أن هناك مقاومتين موصلتين على التوازي في هذه الدائرة الكهربية، فإن شدة التيار المار خلال كل مسار من المسارين المتوازيين ستكون لها قيمة مختلفة عن ثلاثة أمبير.
لحساب المقاومة 𝑅، يمكننا أن نستبدل بالمقاومتين الموصلتين على التوازي مقاومة مكافئة واحدة موصلة على التوالي قيمتها 𝑅 الكلية. بإجراء هذا الاستبدال، تبدو الدائرة الكهربية المكافئة بهذا الشكل. تذكر أنه بالنسبة إلى عدد من المكونات الموجودة في مسارات متوازية، تعطى المقاومة الكلية، 𝑅 الكلية بالمعادلة واحد على 𝑅 الكلية يساوي واحدًا على 𝑅 واحد زائد واحد على 𝑅 اثنين زائد واحد على 𝑅 ثلاثة، وهكذا. وبما أن لدينا مقاومتين موصلتين على التوازي، يمكننا تبسيط ذلك؛ لنحصل على المعادلة واحد على 𝑅 الكلية يساوي واحدًا على 𝑅 واحد زائد واحد على 𝑅 اثنين.
الآن يمكننا التعويض بقيمتي المقاومتين وإعادة ترتيب المعادلة؛ لنحصل على 𝑅 الكلية. قيمة المقاومة الأولى هي 𝑅 واحد تساوي 𝑅، وقيمة المقاومة الثانية هي 𝑅 اثنان تساوي اثنين 𝑅. وهو ما يعني أن واحدًا على 𝑅 الكلية يساوي واحدًا على 𝑅 زائد واحد على اثنين 𝑅. يمكننا أن نضرب الحد واحد على 𝑅 في اثنين مقسومًا على اثنين؛ بحيث يكون لكلا الحدين في الطرف الأيمن المقام نفسه، ويمكن جمعهما معًا. مجموع هذين الحدين معًا، وهما اثنان على اثنين 𝑅 زائد واحد على اثنين 𝑅، يساوي ثلاثة على اثنين 𝑅. وبذلك نحصل على واحد على 𝑅 الكلية يساوي ثلاثة على اثنين 𝑅.
يمكننا الآن أخذ مقلوب كلا طرفي هذه المعادلة؛ لنحصل على 𝑅 الكلية. وهذا يعطينا 𝑅 الكلية تساوي اثنين 𝑅 مقسومًا على ثلاثة. وبذلك نكون قد استبدلنا بالمقاومتين 𝑅 واثنين 𝑅 الموصلتين على التوازي مقاومة واحدة قيمتها اثنان 𝑅 على ثلاثة. وهذه المقاومة موصلة بالبطارية والأميتر على التوالي.
يمكننا الآن أن نستخدم قانون أوم للمقاومة المنفردة؛ لإيجاد قيمة 𝑅. تذكر أنه يمكن كتابة قانون أوم على الصورة 𝑉 يساوي 𝐼 في 𝑅؛ حيث يمثل 𝑉 فرق الجهد، ويمثل 𝐼 شدة التيار، ويمثل 𝑅 المقاومة. بالتعويض بهذه القيم، نحصل على 18 فولت يساوي ثلاثة أمبير مضروبًا في اثنين 𝑅 على ثلاثة. وبقسمة كلا الطرفين على ثلاثة أمبير، نحصل على اثنين 𝑅 مقسومًا على ثلاثة يساوي 18 فولت مقسومًا على ثلاثة أمبير. 18 فولت على ثلاثة أمبير يساوي ستة أوم. إذن لدينا اثنان 𝑅 على ثلاثة يساوي ستة أوم. وأخيرًا بضرب كلا الطرفين في ثلاثة على اثنين، نحصل على 𝑅 تساوي ثلاثة على اثنين مضروبًا في ستة أوم، وهو ما يساوي تسعة أوم.
بالنظر إلى خيارات الإجابة الأربعة المحتملة، نلاحظ أن الناتج يطابق القيمة الموجودة في الخيار أ. وهذا يعني أن الخيار أ هو الإجابة الصحيحة. وهي أن المقاومة 𝑅 تساوي تسعة أوم.
