فيديو: إيجاد تكامل جيب التمام المربع باستخدام المتطابقات المثلثية

أوجد ∫(٦ جتا^٢ ٢ﺱ − ٣) دﺱ.

٠١:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد التكامل غير المحدود لستة جتا تربيع اتنين س، ناقص تلاتة، بالنسبة للـ س.

بما أن مِ المتطابقات المثلثية جتا ضعف الزاوية بيساوي اتنين جتا تربيع 𝜃، ناقص الواحد، ممكن نستخدم دي في التكامل. حيث أن الدالة اللي جوه التكامل ستة جتا تربيع اتنين س، ناقص تلاتة. ممكن ناخد تلاتة مشترك. هيبقى تلاتة في، اتنين جتا تربيع اتنين س، ناقص واحد. ممكن ناخد القيمة دي، ونعوّض عنها بجتا ضعف الزاوية اتنين س. فدي هتساوي تلاتة في جتا … ضعف الزاوية اتنين س هتبقى أربعة س.

يبقى التكامل بقى بالشكل ده: تلاتة جتا أربعة س. هنوجد لها التكامل بالنسبة للـ س. هيساوي … تلاتة ده عدد ثابت بيفضل زيّ ما هو. وتكامل جتا أربعة س هيبقى جا أربعة س. على تفاضل ما بداخل الزاوية، اللي هي أربعة. زائد عدد ثابت.

يبقى التكامل هيساوي: تلاتة على أربعة، جا أربعة س، زائد عدد ثابت. ويبقى هي دي قيمة التكامل المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.