فيديو: تحديد مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام تمثيل بياني مُعطًى

أيٌّ من المجموعات التالية للمعادلتين الآنيتين يمكن حلُّها باستخدام الرسم البياني الموضح؟ [أ] ص = ٢س − ٤، ص = −س + ٥ [ب] ص = ٢س − ٤، ص = س + ٥ [ج] ص = −٤س + ٢، ص = ٥س − ١ [د] ص = −٤س + ٢، ص = ٥س + ١ [ﻫ] ص = ٢س + ٤، ص = −س + ٥

٠٤:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

أي من المجموعات التالية للمعادلتين الآنيتين يمكن حلُّها باستخدام الرسم البياني الموضح؟

زي ما الرسم البياني بيوضح قدامنا كده، بنلاقي عندنا معادلتين، كل معادلة يتم تمثيلها بلون مختلف. بنلاقي معادلة تم تمثيلها باللون الأزرق. ومعادلة تم تمثيلها باللون البرتقالي. وبنلاقي عندنا كمان خمس مجموعات كل مجموعة بتحتوي على معادلتين آنيتين. مطلوب تحديد أي من المجموعات التالية يمكن حلها باستخدام الرسم البياني الموضَّح. أو بمعنى آخر عايزين نعرف أي المجموعات التالية التي تحتوي على معادلتين، التمثيل البياني ليهم اللي إحنا شايفينهم قدامنا.

خلونا نلاحظ كام حاجة كده هتساعدنا على إننا نقدر نحدِّد أي المجموعات التالية هي الإجابة الصحيحة. هنحاول نحدِّد أي المجموعات التالية هي الإجابة الصح. فبنلاقي إن أحد المعادلات، الجزء المقطوع من محور الصادات فيها يساوي موجب خمسة. وبنلاقي إن المعادلة الأخرى الجزء المقطوع من محور الصادات قيمته سالب أربعة.

بنشوف كده في المجموعات التالية. فبنلاقي إن فيه اختيارين أو مجموعتين. بنلاحظ إن أحد المعادلات، الجزء المقطوع من محور الصادات يساوي سالب أربعة. والمعادلة الأخرى موجب خمسة. دي أول مجموعة.

بنلاقي مجموعة أخرى الجزء المقطوع للمعادلة الأولى سالب أربعة. والجزء المقطوع للمعادلة التانية موجب خمسة.

بعد كده هنحاول نستكشف أكتر أيّ الاختيار هو الاختيار الصحيح من كلتا المجموعتين اللي إحنا حدّدناهم؛ المجموعة رقم أ، والمجموعة رقم ب. بنلاحظ بعد كده إن المعادلة الممثَّلة بالخط الأزرق. بنلاحظ إن الخط الأزرق بيميل على محور السينات الموجب بزاوية منفرجة. وده معناه إن ميل هذه المعادلة سالب. يبقى المعادلة التي الجزء المقطوع منها يساوي خمسة ميلها سالب. وبنلاحظ إن الشروط دي مش بتنطبق غير على المجموعة رقم واحد. بنلاحظ عندنا إن ص بتساوي سالب س زائد خمسة. بنلاحظ إن ميلها فعلًا سالب. وبكده يبقى الإجابة الصحيحة هي الإجابة رقم أ.

للتحقق من إجابتنا أكثر هنعوّض بنقطة داخل كل معادلة. فهنعوّض أول حاجة باتنين في المعادلة اللي الجزء المقطوع من محور الصادات فيها بيساوي سالب أربعة. فبنعوّض يبقى ص هتساوي اتنين في اتنين. هنعوّض عن س باتنين. طبعًا إحنا بنعوّض في المجموعة رقم واحد في المعادلة الأولى. يبقى ص تساوي اتنين في اتنين، ناقص أربعة. يبقى اتنين في اتنين بأربعة، ناقص أربعة. يبقى ص هتساوي صفر. وفعلًا بنلاحظ إن الخط الذي يمثّل هذه المعادلة بيقطع محور السينات في اتنين. يبقى فعلًا ص تساوي صفر.

هنتحقق بعد كده من المعادلة التانية، اللي هي ص تساوي سالب س زائد خمسة. بعد كده هنتحقق من المعادلة رقم اتنين وهي ص تساوي سالب س زائد خمسة. وهنعوّض عن قيمة س بخمسة. ومتوقعين إن قيمة ص هتساوي صفر؛ لأن الخط بيقطع محور السينات عند س تساوي خمسة. هنعوّض، يبقى ص هتساوي سالب خمسة زائد خمسة. يبقى ص هتساوي صفر. وفعلًا يبقى س تساوي خمسة، النقطة دي بتحقق المعادلة؛ لأن قيمة ص تساوي صفر نتيجة إن الخط بيقطع محور السينات عند س تساوي خمسة. وبكده يبقى المجموعة أ بتحتوي على المعادلتين الآنيتين التي يمكن حلهما باستخدام الرسم البياني الموضَّح.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.