فيديو السؤال: المقارنة بين القوى الدافعة الكهربية المستحثة في مولد تيار متردد الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في مولد تيار متردد، ما النسبة بين القوة الدافعة الكهربية المستحثة عبر الملف عندما يصنع مستوى الملف زاوية قياسها 30 درجة مع اتجاه المجال المغناطيسي، والقيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية المستحثة؟ أ: واحد، ب: نصف، ج: الجذر التربيعي لاثنين على اثنين، د: الجذر التربيعي لثلاثة على اثنين.

في هذا السؤال، نتناول مولد تيار متردد، وهو في الأساس ملف موضوع في مجال مغناطيسي. دعونا نبدأ برسم شكل يمثل هذه الحالة.

يمكننا تخيل أن خطوط المجال المغناطيسي تشير إلى يمين الشاشة. ولنفترض أننا وضعنا الملف بحيث يكون مستوى الملف عموديًّا على اتجاه المجال المغناطيسي. في الواقع هذا الملف مستطيل الشكل. لكن في الشكل الموضح ننظر إليه من منظور لا يمكننا إلا من رؤية جانب واحد من الملف.

والآن يجدر بنا تذكر كيفية حساب القوة الدافعة الكهربية المستحثة في ملف يدور في مجال مغناطيسي. هذه هي المعادلة التي نحتاجها. ‏‪𝜀‬‏ تساوي ‪𝑛𝐴𝐵𝜔 sin 𝜃‬‏؛ حيث ‪𝜀‬‏ هي القوة الدافعة الكهربية المستحثة عبر الملف. ‏‪𝑛‬‏ هو عدد لفات السلك في الملف. ‏‪𝐴‬‏ هي مساحة مقطعه. ‏‪𝐵‬‏ هي كثافة الفيض المغناطيسي أو شدة المجال المغناطيسي. ‏‪𝜔‬‏ هي السرعة الزاوية أو مدى سرعة دوران الملف في المجال المغناطيسي. ‏‪𝜃‬‏ هي الزاوية بين المجال المغناطيسي والخط العمودي على مستوى الملف.

في هذا السؤال، علينا إيجاد النسبة بين القوة الدافعة الكهربية المستحثة عندما يصنع مستوى الملف زاوية قياسها 30 درجة مع اتجاه المجال المغناطيسي، والقيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية المستحثة في هذا الملف. دعونا أولًا نلاحظ أن جميع الكميات الموجودة في الطرف الأيمن من معادلة القوة الدافعة الكهربية ثابتة، باستثناء ‪𝜃‬‏. هذا لأن الملف الذي نستخدمه لا يتغير بمرور الزمن. فعدد اللفات ومساحة المقطع ثابتان. وبالمثل كثافة الفيض المغناطيسي لا تتغير؛ ومن ثم فهي ثابتة أيضًا. وأخيرًا يدور الملف في مولد التيار المتردد بسرعة زاوية ثابتة؛ لذا فإن ‪𝜔‬‏ ثابتة أيضًا.

الشيء الوحيد الذي يتغير هو الزاوية ‪𝜃‬‏. أثناء دوران الملف تتغير الزاوية بين المجال المغناطيسي والخط العمودي على مستوى الملف باستمرار. ونتيجة لذلك تتغير قيمة ‪sin 𝜃‬‏ أيضًا. وعليه يمكننا القول: إن النسبة التي نحاول إيجادها تساوي ‪𝑛𝐴𝐵𝜔 sin 𝜃‬‏ مقسومًا على ‪𝑛𝐴𝐵𝜔 sin 𝜃‬‏ العظمى؛ حيث ‪𝜃‬‏ العظمى هي الزاوية التي تعطينا القيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية المستحثة.

على الرغم من أننا لا نعرف بعد قياس هذه الزاوية، فبإمكاننا إدراك أن القيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية تحدث عند أكبر قيمة لـ ‪sin‬‏ الزاوية. القيمة العظمى لـ ‪sin 𝜃‬‏ هي واحد؛ لأن دالة الجيب تتغير بين القيمتين موجب واحد وسالب واحد. يحدث هذا عندما تكون ‪𝜃‬‏ العظمى تساوي 90 درجة؛ أي عندما يكون مستوى الملف موازيًا للمجال المغناطيسي. هذا لأن الزاوية ‪𝜃‬‏ تقاس بين اتجاه المجال المغناطيسي والخط العمودي على مستوى الملف. ومن ثم فإن مقام التعبير سيصبح ‪𝑛𝐴𝐵𝜔‬‏.

ننتقل إلى البسط، ونوجد قيمة القوة الدافعة الكهربية المتولدة عندما يصنع مستوى الملف زاوية قياسها 30 درجة مع اتجاه المجال المغناطيسي. هذا لا يعني أن الزاوية ‪𝜃‬‏ قياسها 30 درجة؛ لأن الزاوية ‪𝜃‬‏ تقاس من الخط العمودي على مستوى الملف، وينص السؤال على أن مستوى الملف هو الذي يصنع زاوية قياسها 30 درجة مع المجال المغناطيسي. في هذه الحالة، قياس الزاوية ‪𝜃‬‏ يساوي 90 درجة ناقص 30 درجة. إذن يصبح بسط النسبة 𝑛𝐴𝐵𝜔 sin 60 درجة.

قيمة sin 60 درجة تساوي الجذر التربيعي لثلاثة على اثنين بالضبط، مما يعني أنه يمكن تبسيط البسط إلى الجذر التربيعي لثلاثة في ‪𝑛𝐴𝐵𝜔‬‏ على اثنين. هنا يمكننا ملاحظة أن العوامل ‪𝑛𝐴𝐵𝜔‬‏ في البسط والمقام تحذف معًا. ويمكن تبسيط النسبة إلى الجذر التربيعي لثلاثة على اثنين. هذا يعني أننا قد توصلنا إلى الإجابة النهائية.

النسبة بين القوة الدافعة الكهربية المستحثة عبر الملف عندما يصنع مستوى الملف زاوية قياسها 30 درجة مع اتجاه المجال المغناطيسي، والقيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية المستحثة، تساوي الجذر التربيعي لثلاثة على اثنين. وهذا يناظر الخيار د.