فيديو: استخدام قانون الجيب لإيجاد قيمة دالة مثلثية لزاوية في مثلث

د نقطة منتصف القطعة المستقيمة ﺏﺟ، ق∠ﺏﺃد = ٣٧°. أوجد ظا∠دﺃﺟ لأقرب تلاتة أرقام عشرية.

٠٣:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

د نقطة منتصف القطعة المستقيمة ب ج. قياس الزاوية ب أ د يساوي سبعة وتلاتين درجة. أوجد ظا الزاوية د أ ج لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

من علي الرسم عندنا، هنشوف إن أ ب بيساوي تسعتاشر سنتيمتر. أ ج بيساوي خمستاشر سنتيمتر. وقياس الزاوية ب أ د بيساوي سبعة وتلاتين درجة. وأيضًا ب د بيساوي د ج.

هنفترض إن قياس الزاوية أ د ج بيساوي س درجة. هيبقى قياس الزاوية أ د ب بيساوي مية وتمانين ناقص س درجة؛ لأن مجموع الزاويتين دول بيساوي مية وتمانين درجة. لو بصّينا في المثلث أ ب د وطبّقنا قاعدة الجيب، هيبقى ب د على جيب الزاوية المقابلة ليه، اللي هي الزاوية ب أ د، واللي قياسها سبعة وتلاتين درجة. هيساوي أ ب على جيب الزاوية المقابلة أ د ب، اللي هي جا مية وتمانين ناقص س درجة.

أ ب بتساوي تسعتاشر سنتيمتر. وَ جا مية وتمانين ناقص س هتساوي جا س؛ لأن جا مية وتمانين ناقص س بتساوي جا س. هنضرب الطرفين في جا سبعة وتلاتين. هيبقى ب د بيساوي تسعتاشر على جا س، مضروبة في جا سبعة وتلاتين. وهنسمي دي رقم واحد.

لو بصّينا في المثلث أ د ج، هنلاقي إن د ج على جيب الزاوية المقابلة ليها اللي هي جا الزاوية د أ ج، بيساوي أ ج على جيب الزاوية المقابلة ليه، اللي هي الزاوية أ د ج، واللي افترضنا إن قياسها س درجة. هنضرب الطرفين في جا الزاوية د أ ج. هنلاقي إن د ج بيساوي أ ج. أ ج بيساوي خمستاشر على جا س، مضروبة في جا الزاوية د أ ج. وهنسمى دي العلاقة رقم اتنين.

من على الرسم هنلاقي إن ب د بيساوي د ج. ودي هتبقى رقم تلاتة. من واحد واتنين وتلاتة، هنلاقي إن تسعتاشر على جا س مضروبة في جا سبعة وتلاتين بيساوي خمستاشر على جا س، مضروبة في جا الزاوية د أ ج. لو ضربنا الطرفين في جا س هيبقى تسعتاشر في جا سبعة وتلاتين، بيساوي خمستاشر في جا الزاوية د أ ج. لو قسمنا الطرفين على خمستاشر، هيبقى جا الزاوية د أ ج بيساوي تسعتاشر في جا سبعة وتلاتين على خمستاشر.

قدرنا نجيب جيب الزاوية د أ ج. وباستخدام الآلة الحاسبة، هنلاقي إن قياس الزاوية د أ ج بيساوي بالتقريب تسعة وأربعين وستمية سبعة وستين جزء من الألف من الدرجة. وباستخدام الآلة الحاسبة، هنلاقي إن ظل الزاوية د أ ج بيساوي بالتقريب لأقرب ثلاثة أرقام عشرية واحد ومية تمنية وسبعين جزء من الألف.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.