فيديو: قسمة الكسور والأعداد الكسرية

يوضح الفيديو كيفية قسمة الكسور والأعداد الكسرية، وأمثلةً عليها.

٠٧:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

دلوقتي هنتكلّم عن قسمة الكسور والأعداد الكسرية. هنلاحظ إنه قسمة تمنية على اتنين تعطي نفس ناتج ضرب تمنية في نص؛ لأن تمنية على اتنين هتساوي أربعة. وتمنية في نص هتساوي أربعة؛ لأن نص التمنية هيساوي أربعة.

هنلاحظ إنه العددين اتنين ونُص بينهم علاقة خاصة، وهي إن ناتج ضربهم يساوي واحد. وبالتالي أي عددين ناتج ضربهم يساوي واحد، يكون كل منهم مقلوب للتاني. وبكده أقدر أقول إن كلّ من اتنين ونص مقلوب للآخر.

دلوقتي علشان أقسم سبعة على تمنية، على الكسر تلاتة على أربعة. هعيد كتابة عملية القسمة على صورة سبعة على تمنية، على تلاتة على أربعة. دلوقتي هضرب كلًّا من البسط والمقام في مقلوب تلاتة على أربعة، مقلوب المقام؛ عشان أتخلص منه. يعني هضرب البسط والمقام في أربعة على تلاتة. يعني هيساوي سبعة على تمنية، في أربعة على تلاتة. على تلاتة على أربعة، في أربعة على تلاتة.

ولأنه تلاتة على أربعة مقلوب لأربعة على تلاتة، فإن حاصل ضربهم هيساوي واحد. يعني هيساوي سبعة على تمنية، في أربعة على تلاتة، كل ده على واحد. يعني الناتج في النهاية هيساوي سبعة على تمنية، في أربعة على تلاتة. وبكده أقدر أقول إنه عملية القسمة سبعة على تمنية، على تلاتة على أربعة، هكتبها تساوي سبعة على تمنية، في أربعة على تلاتة.

هنكمّل في الصفحة اللي جاية.

وبكده أقدر أقول إنه عند القسمة على كسر اضرب في مقلوبه. يعني سبعة على تمنية، على أربعة على تلاتة؛ هيساوي سبعة على تمنية … هحول عملية القسمة لضرب، وهضرب في مقلوب الكسر التاني؛ يعني في أربعة على تلاتة [تلاتة على أربعة]. باستعمال الرموز أ على ب، على ج على د، هتساوي أ على ب الكسر الأولاني هيفضل زي ما هو، وهحوّل عملية القسمة لضرب؛ يعني في، وهجيب مقلوب الكسر التاني. مقلوب ج على د هو د على ج؛ بحيث إنه ب وَ ج وَ د لا تساوي صفر.

مثال: أوجد ناتج كل مما يلي في أبسط صورة.

رقم واحد: تلاتة على أربعة، على واحد على اتنين.

في البداية هكتب الكسر الأولاني زي ما هو، تلاتة على أربعة. وبعدين هحول عملية القسمة إلى ضرب. وبعدين هجيب مقلوب الكسر التاني. مقلوب واحد على اتنين، هو اتنين على واحد. هيساوي … هختصر، هقسم البسط والمقام على اتنين. اتنين على اتنين هيساوي واحد. وأربعة على اتنين هيساوي اتنين. يعني هيساوي تلاتة في واحد هيساوي تلاتة، على اتنين في واحد هيساوي اتنين. يعني هيساوي تلاتة على اتنين. يعني هيساوي واحد ونص.

رقم اتنين: تلاتة على، واحد على اتنين.

في البداية هكتب تلاتة على صورة كسر، وهو تلاتة على واحد. وبعدين هحوّل عملية القسمة إلى ضرب. وبعدين هجيب مقلوب الكسر التاني. مقلوب واحد على اتنين هو اتنين على واحد. يعني هيساوي … هضرب تلاتة في اتنين هيساوي ستة، على … هضرب واحد في واحد هيساوي واحد. يعني هيساوي ستة على واحد، يعني هيساوي ستة.

هنكمّل في الصفحة اللي جاية.

هنلاحظ كمان إنه عملية قسمة الأعداد الكسرية تشبه عملية قسمة الكسور. ولقسمة الأعداد الكسرية هكتبهم الأول في صورة كسور غير فعلية، وبعدين هكمّل زي في قسمة الكسور العادية. هناخد مثال عَ الكلام ده.

أوجد ناتج كلّ مما يلي في أبسط صورة.

رقم واحد: اتنين على تلاتة، على تلاتة وواحد على تلاتة.

هيساوي … اتنين على تلاتة الكسر الأولاني هكتبه زي ما هو. وبعدين هكتب عملية القسمة، وبعدين هحوّل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي. يعني هضرب تلاتة في تلاتة بتسعة. وبعدين هجمع واحد، يعني هيساوي عشرة على تلاتة. يعني هيساوي … هكتب الكسر الأولاني زي ما هو اتنين على تلاتة. وبعدين هحوّل عملية القسمة إلى ضرب. وبعدين هجيب مقلوب الكسر التاني، وهو تلاتة على عشرة. يعني هيساوي اتنين على تلاتة، في تلاتة على عشرة. هختصر … هقسم البسط والمقام على تلاتة. تلاتة على تلاتة يساوي واحد. وتلاتة على تلاتة يساوي واحد. وبعدين هقسم البسط والمقام على اتنين. اتنين على اتنين هيساوي واحد. وعشرة على اتنين هيساوي خمسة. يعني هيساوي واحد في واحد هيساوي واحد، على واحد في خمسة هيساوي خمسة. وبكده أقدر أقول إن الناتج في أبسط صورة هو واحد على خمسة.

هناخد مثال تاني في الصفحة اللي جاية.

إذا كان متوسط كتلة ذكر الباندا العملاق مية وخمسين كيلوجرام. فأوجد متوسط كتلة أنثاه إذا علمت أن متوسط كتلة ذكر الباندا هي عبارة عن واحد وواحد على خمسة مرة، من متوسط كتلة أنثاه.

وبكده أقدر أقول إنه كتلة أنثى الباندا هتساوي مية وخمسين على، واحد وواحد على خمسة. هقسم كتلة ذكر الباندا على واحد وواحد على خمسة. يعني هتساوي … مية وخمسين هكتبها على صورة كسر، وهو مية وخمسين على واحد، على … هحوّل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي. هضرب خمسة في واحد هيساوي خمسة، زائد واحد هيساوي ستة. يعني على ستة على خمسة. هيساوي مية وخمسين على واحد. هحول عملية القسمة إلى ضرب. وبعدين هجيب مقلوب الكسر التاني ستة على خمسة، وهو خمسة على ستة. يعني هيساوي … هختصر البسط والمقام. هقسم على ستة. ستة على ستة هيساوي واحد. ومية وخمسين على ستة هيساوي خمسة وعشرين. يعني هيساوي خمسة وعشرين في خمسة. يعني مية خمسة وعشرين على واحد. يعني هيساوي مية خمسة وعشرين كيلوجرام.

وبكده هنكون اتعلّمنا إنه عند القسمة على كسر بضرب في مقلوبه. واتعلمنا كمان إنه عملية قسمة الأعداد الكسرية تُشبه عملية قسمة الكسور. ولقسمة الأعداد الكسرية بكتبها الأول في صورة كسور غير فعلية. وبعدين بكمّل زي خطوات قسمة الكسور العادية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.