فيديو السؤال: أوجد قياس الزاوية المركزية لقطاع دائري بالراديان بمعلومية العلاقة بين مساحتي هذا القطاع والدائرة الرياضيات

مساحة قطاع دائري تساوي ١‏/‏٤ مساحة دائرة. أوجد قياس الزاوية المركزية بالراديان، لأقرب منزلة عشرية.

٠٢:٠٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت مساحة قطاع دائري تساوي ربع مساحة دائرة، فأوجد قياس الزاوية المركزية بالراديان، لأقرب منزلة عشرية.

لدينا دائرة، والقطاع الدائري يساوي ربع مساحة الدائرة الكلية. وسيبدو ربع الدائرة بهذا الشكل. والزاوية المركزية لهذا القطاع هي الموضحة هنا باللون الوردي. وهي تساوي ربع دورة، أي من صفر درجة إلى ٩٠ درجة. ويمكن التعرف عليها بسهولة. إنها ٩٠ درجة. ولكن كم تساوي الزاوية ٩٠ درجة بالراديان؟

لمعرفة ذلك، نأخذ عدد الدرجات، ونضربه في ‪𝜋‬‏ على ١٨٠ درجة. وهذا يعطينا ‪𝜋‬‏ على اثنين. ‏٩٠ درجة تساوي ‪𝜋‬‏ على اثنين راديان. نريد تقريب هذا العدد لأقرب منزلة عشرية. إذا قسمنا ‪𝜋‬‏ على اثنين، فسنحصل على عدد غير نسبي، وهو ١٫٥٧٠٧، وهو عدد دوري غير منته.

وبتقريب هذا العدد إلى أقرب منزلة عشرية، سننظر إلى يمين خانة الأجزاء من عشرة؛ ونجد أن لدينا الرقم سبعة. سنقرب الرقم الذي في خانة الأجزاء من عشرة لأعلى ليصبح ستة، وبعد ذلك، يظل كل ما على يسار الستة كما هو، أي ١٫٦. إذن، ٩٠ درجة، أي الدوران بنسبة ٢٥ بالمائة حول الدائرة، يقارب ١٫٦ راديان.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.