فيديو: إيجاد تكامل دالة تتضمن دوال مثلثية باستخدام التكامل بالتعويض

أوجد ∫−٧ ظا ﺱ قا^٤ ﺱ دﺱ.

٠١:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد تكامل سالب سبعة ظا س، في قا أس أربعة س، بالنسبة للـ س.

هنستخدم التعويض لإيجاد التكامل ده، فهنفرض ع بتساوي قا س. هنوجد د ع بالنسبة للـ س، هتبقى د ع تساوي … قا س تفاضلها هيبقى ظا س قا س د س. هنعوّض في التكامل، هيساوي تكامل سالب سبعة. هناخد واحدة من الـ قا س مع الـ ظا س؛ علشان نحطّ مكانها الـ د ع. يبقى هيتبقّى عندنا قا أس تلاتة س، دي لوحدها. والـ ظا س قا س د س، دول هنحطّ مكانهم د ع.

يبقى التكامل هيساوي تكامل سالب سبعة … الـ قا س هنعوّض مكانها بالـ ع، يبقى ع أس تلاتة. والـ ظا س قا س د س، هتبقى د ع. يبقى كأننا بنكامل ع أس تلاتة بالنسبة للـ ع. هتساوي … السالب سبعة ده عدد ثابت. ع أس تلاتة تكاملها هنزوّد الأس واحد، ونقسم عليه. يبقى ع أس أربعة، على أربعة. زائد عدد ثابت؛ لأن ده تكامل غير محدود. وبعد كده نرجّع تاني الـ قا س مكان الـ ع.

يبقى التكامل هيساوي سالب سبعة على أربعة … ع أس أربعة هتبقى قا أس أربعة س. زائد العدد الثابت. ويبقى هي دي قيمة التكامل المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.