فيديو السؤال: تكوين دوال أسية تتضمن نموًا أسيًا وإيجاد قيمتها الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

في نهاية عام ٢٠٠٠، كان تعداد سكان إحدى الدول ٢٢٫٤ مليونًا. بعد ذلك، زاد تعداد السكان بنسبة ٥٫٦ بالمائة كل عام. ما تعداد السكان المتوقع لهذه الدولة في نهاية عام ٢٠٣٧، مقربًا الناتج لأقرب جزء من عشرة؟

لحساب تعداد السكان في عام ٢٠٣٧، نحتاج إلى ثلاث معلومات: تعداد السكان الأصلي، ومعامل الضرب؛ أي النمو، وعدد السنوات. نضرب تعداد السكان الأصلي في معامل النمو أس عدد السنوات.

تعداد السكان عام ٢٠٠٠ كان ٢٢٫٤ مليونًا. إذن، هذا هو تعداد السكان الأصلي. معامل النمو هو ١٫٠٥٦، حيث يزيد تعداد السكان بنسبة ٥٫٦ بالمائة كل عام. إذن ١٠٠ بالمائة، وهو تعداد السكان الأصلي، زائد ٥٫٦ بالمائة يساوي ١٠٥٫٦ بالمائة. بتحويل ذلك إلى عدد عشري يكون الناتج ١٫٠٥٦. أما عدد السنوات فهو ٣٧، حيث يرجع تعداد السكان الأولي إلى عام ٢٠٠٠ ونريد إيجاد تعداد سكان الدولة في عام ٢٠٣٧.

التعويض بالقيم في الصيغة أو المعادلة يعطينا تعداد السكان الجديد، وهو ٢٢٫٤ في ١٫٠٥٦ أس ٣٧. وبكتابة هذا على الآلة الحاسبة، نجد أن تعداد السكان عام ٢٠٣٧ هو ١٦٨٫١٩٤٩ مليونًا. علينا تقريب القيمة إلى أقرب جزء من عشرة. نظرًا لأن التسعة أكبر من الخمسة، علينا التقريب لأعلى، ومن ثم يكون تعداد السكان عام ٢٠٣٧ هو ١٦٨٫٢، بعد التقريب لأقرب جزء من عشرة. يمكننا استخدام هذه الصيغة أو المعادلة لإيجاد تعداد السكان خلال فترة زمنية أطول أو حتى أقصر.