فيديو السؤال: إيجاد معادلة خط مستقيم بمعلومية معادلة الخط المستقيم الموازي ونقطة الرياضيات

ما معادلة الخط المستقيم الموازي للخط المستقيم الذي معادلته (ﺱ + ٩)‏/‏٩ = (ﺹ + ٦)‏/‏١ = (ﻉ − ٦)‏/‏٥ ويمر بالنقطة (٦‎، ٥‎، −٦)؟

٠٢:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

ما معادلة الخط المستقيم الموازي للخط المستقيم الذي معادلته ﺱ زائد تسعة على تسعة يساوي ﺹ زائد أربعة على واحد يساوي ﻉ ناقص أربعة على سبعة ويمر بالنقطة اثنين، خمسة، سالب ستة؟

حسنًا، نريد إيجاد معادلة مستقيم مواز للمستقيم المعطى، الذي يمر أيضًا بهذه النقطة المعطاة. في البداية يمكننا ملاحظة أن معادلة هذا المستقيم معطاة على صورة تسمى «الصورة الكارتيزية». بوجه عام، تبدو معادلة المستقيم المعبر عنها بهذه الطريقة هكذا. يمر هذا المستقيم عبر نقطة إحداثياتها ﺱ واحد، وﺹ واحد، وﻉ واحد، وهو مواز للمتجه الذي مركباته ﻝ وﻡ وﻥ.

الجزء الأخير هذا مهم؛ إذ تذكر أننا نريد إيجاد معادلة مستقيم مواز للمستقيم المعطى. هذا يعني أنه إذا نظرنا إلى مقامات هذه الكسور، يمكننا اختيار مركبات المتجه الموازي لهذا المستقيم. إذا أطلقنا على هذا المتجه ﻱ، فسنجد أن له مركبة ﺱ تساوي تسعة، ومركبة ﺹ تساوي واحدًا، ومركبة ﻉ تساوي سبعة. بمعلومية ذلك، يمكننا الآن استخدام حقيقة أن هذا المستقيم، الذي نريد إيجاد معادلته، يمر بالنقطة اثنين، خمسة، سالب ستة. ونلاحظ أن هذا أيضًا وارد على الصورة الكارتيزية للمستقيم. في هذه الحالة، يمكننا القول: إن ﺱ واحدًا، ﺹ واحدًا، ﻉ واحدًا يساوي اثنين، خمسة، سالب ستة.

نحن الآن جاهزون لدمج هذه المعطيات الواردة في النقطة التي يمر بها المستقيم، والمتجه الموازي له لكتابتها على الصورة الكارتيزية. أولًا: نقول إن ﺱ ناقص اثنين على تسعة يساوي ﺹ ناقص خمسة على واحد. وهذا يساوي ﻉ زائد ستة مقسومًا على سبعة. وهي معادلة المستقيم الموازي للخط المعطى الذي يمر بالنقطة اثنين، خمسة، سالب ستة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.