فيديو السؤال: إيجاد قياس الزوايا المتناظرة الرياضيات • الصف الأول الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃﺏ يوازي ﺟﺩ، فأوجد قياس الزاوية ﻫﻭﺏ.

أولًا، سنشرح بعض الرموز الواردة في المسألة، وخاصة هذا الرمز هنا، أي الشرطتين المائلتين للأمام. بينما كنت أقرأ المسألة، لا بد وأنك سمعتني أذكر أن ﺃﺏ يوازي ﺟﺩ. هذا ما يعنيه هذا الرمز. والآن يمكننا إضافة هذه المعلومة إلى الرسم باستخدام هذين السهمين باللون الأزرق.

لنوضح الزاوية التي نريد إيجاد قياسها. طلبت منا المسألة إيجاد قياس الزاوية ﻫﻭﺏ، هذا يعني الزاوية المتكونة نتيجة الانتقال من ﻫ إلى ﻭ إلى ﺏ. إنها الزاوية التي حددتها باللون البرتقالي في الرسم. والآن بالنظر بعناية إلى الرسم، نعلم أن لدينا خطين مستقيمين متوازيين ويقطعهما خط مستقيم، ويعرف هذا الخط بالمستقيم القاطع. إذن لحل هذه المسألة، سنستخدم قواعد الزوايا المتكونة على خطوط مستقيمة متوازية. لدينا في المعطيات أيضًا أن هناك زاوية قياسها ٥٢ درجة، والتي نحتاج إلى استخدام قياسها هذا في الحل.

لنفكر إذن في أنواع الزوايا التي نعرفها والتي تتكون بين الخطوط المتوازية والمستقيمات القاطعة. لدينا ثلاثة أنواع رئيسية: زوايا متناظرة وزوايا داخلية في جهة واحدة من القاطع وزوايا متبادلة. يمكننا تحديد ما إذا كانت الزاوية التي قياسها ٥٢ درجة والزاوية التي نحاول إيجاد قياسها تنتميان إلى أي نوع من الأنواع الثلاثة من خلال النظر إلى موضعهما. في نسخة مبسطة من الرسم، يمكننا رؤية أن هاتين الزاويتين متناظرتان لأنهما في الموضع نفسه على الخطين المستقيمين المتوازيين. إنهما الزاويتان الموجودتان على يمين المستقيم القاطع وفوق الخطين المستقيمين المتوازيين، ما يعني أنهما متناظرتان.

الآن وقد حددنا نوع الزاويتين اللتين لدينا، نحتاج إلى تذكر قاعدة الزوايا الخاصة بهما. والحقيقة الأساسية التي تخص الزوايا المتناظرة هي أنها متساوية في القياس. هذا يعطينا كل المعلومات التي تحتاجها لحساب قياس الزاوية ﻫﻭﺏ. بما أن الزاوية ﻫﻭﺏ مناظرة للزاوية التي قياسها ٥٢ درجة، فلا بد وأنها تساوي ٥٢ درجة. بهذا نكون قد توصلنا إلى حل المسألة. قياس ﻫﻭﺏ يساوي ٥٢ درجة.

والآن بالنظر إلى الرسم، يمكننا التأكد من صحة الحل لأن الزاوية المطلوب منا إيجاد قياسها زاوية حادة. إذن، ٥٢ درجة هي القيمة الصحيحة لهذه الزاوية. وهكذا، لحل هذه المسألة عن الزوايا المتكونة على خطوط متوازية، نظرنا إلى موقع الزاوية التي نعرف قياسها والزاوية التي أردنا إيجاد قياسها. ومن موقع هاتين الزاويتين، تمكنا من تحديد أنهما زاويتان متناظرتان. ومن خلال الحقيقة التي تفيد بأن الزوايا المتناظرة متساوية في القياس، استطعنا إيجاد حل المسألة.