فيديو السؤال: إيجاد قيم التعبيرات التي تتضمن عمليات جمع وطرح متجهات معطاة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان المتجه ﺃ يساوي ﺱ زائد ﺹ زائد ﻉ، والمتجه ﺏ يساوي ﺱ ناقص اثنين ﺹ زائد ثلاثة ﻉ، والمتجه ﺟ يساوي سالب ﺱ ناقص ﺹ زائد ﻉ، فأوجد ﺃ زائد ﺏ ناقص ﺟ.

لكي نجمع أو نطرح المتجهات المكتوبة بدلالة متجهات الوحدة ﺱ وﺹ وﻉ، فإننا ببساطة نجمع المركبات المتناظرة أو نطرحها. يمكننا البدء بمركبات ﺱ. لدينا ﺱ زائد ﺱ ناقص سالب ﺱ. إذن ﺱ زائد ﺱ يساوي اثنين ﺱ. وبطرح سالب ﺱ من هذا الناتج نحصل على ثلاثة ﺱ.

بالنسبة لمركبات ﺹ، علينا أن نجمع ﺹ وسالب اثنين ﺹ، ثم نطرح سالب ﺹ. ‏ﺹ زائد سالب اثنين ﺹ يساوي سالب ﺹ. وبطرح سالب ﺹ من هذا الناتج نحصل على صفر.

وأخيرًا، لدينا مركبات ﻉ. علينا أن نجمع ﻉ وثلاثة ﻉ، ثم نطرح ﻉ. وهذا يساوي ثلاثة ﻉ. المتجه ﺃ زائد المتجه ﺏ ناقص المتجه ﺟ يساوي ثلاثة ﺱ زائد صفر ﺹ زائد ثلاثة ﻉ. يمكن تبسيط هذا إلى ثلاثة ﺱ زائد ثلاثة ﻉ.

إذا كان المتجه ﺃ يساوي ﺱ زائد ﺹ زائد ﻉ، والمتجه ﺏ يساوي ﺱ ناقص اثنين ﺹ زائد ثلاثة ﻉ، والمتجه ﺟ يساوي سالب ﺱ ناقص ﺹ زائد ﻉ؛ فإن ﺃ زائد ﺏ ناقص ﺟ يساوي ثلاثة ﺱ زائد ثلاثة ﻉ.