فيديو: استخدام قطع مستقيمة خاصة من مثلثات متشابهة لحل المسائل

أوجد ﻝﻡ.

٠٢:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد ل م.

في الشكل الموجود قدامنا، عايزين نجيب طول القطعة المستقيمة ل م. وعلشان نسهِّل الحل، هنسمي النقط اللي موجودة قدامنا. عندنا مثلثين. المثلث ص م ع، والمثلث أ ب ص. ومن على الرسم هنلاقي إن أ ب بيوازي ع م. إذا رُسِم مستقيم يوازي أحد أضلاع مثلث، ويقطع الضلعين الآخرين أو المستقيمين الحاملين لهما، فإن المثلث الناتج يشابه المثلث الأصلي.

بمعنى إن إحنا عندنا المستقيم أ ب بيوازي ضلع من أضلاع المثلث ص م ع، اللي هو الضلع م ع. وقطع المستقيمين الحاملين للضلعين الآخرين. فنتج عندنا المثلث أ ب ص. وهيبقى المثلث أ ب ص بيشابه المثلث م ع ص. وهيبقى معامل التشابه بيساوي النسبة بين طولي ضلعين متناظرين. يعني بيساوي أ ص على ص م. أ ص من على الرسم بيساوي أربعة وخمسين. وَ ص م من على الرسم بيساوي خمسة وأربعين. وده بيساوي ستة على خمسة.

في المثلثات المتشابهة بتكون النسبة بين الأضلاع المتناظرة بتساوي النسبة بين محيطين المثلثين. وكمان بتساوي النسبة بين الارتفاعات المتناظرة. النسبة بين الأضلاع المتناظرة اللي هي معامل التشابه كانت بتساوي ستة على خمسة. يبقى كمان النسبة بين محيطي المثلثين بتساوي ستة على خمسة. وكمان النسبة بين الارتفاعات المتناظرة بتساوي ستة على خمسة.

في المثلث أ ب ص … أ ج ارتفاع عمودي على القاعدة ب ص. وفي المثلث ص م ع. م ل ارتفاع عمودي على القاعدة ص ع. من تشابه المثلثين ب ص بيناظر ع ص أو ص ع. وهيبقى كمان أ ج وَ م ل ارتفاعات متناظرة. يعني النسبة ما بينهم هتساوي معامل التشابُه. يعني أ ج على ل م هيساوي معامل التشابُه اللي هو ستة على خمسة.

أ ج من على الرسم طولُه تمنية وأربعين. حاصل ضرب الطرفين بيساوي حاصل ضرب الوسطين. هيبقى ستة في ل م بيساوي تمنية وأربعين في خمسة. لو قسمنا الطرفين على ستة، هنلاقي إن ل م بتساوي تمنية وأربعين في خمسة على ستة. وده بيساوي أربعين. وهيبقى ل م بيساوي أربعين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.