فيديو السؤال: إيجاد ميل مستقيم بمعلومية معادلته الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

خط مستقيم معادلته ثلاثة ﺹ ناقص ١٥ﺱ ناقص ١٢ يساوي صفرًا. ما مقدار ميل المستقيم؟

في البداية، نسترجع أن ميل الخط المستقيم هو قياس مدى انحداره. وعادة ما نشير إلى الميل باستخدام الحرف ﻡ. وهذا يعني أنه لكل وحدة واحدة يتحركها المستقيم إلى اليمين، فإنه يتحرك ﻡ من الوحدات لأعلى. وإذا كانت قيمة ﻡ موجبة، فإن المستقيم يميل إلى أعلى من اليسار إلى اليمين، أما إذا كانت قيمة ﻡ سالبة، فسيميل المستقيم لأسفل.

للإجابة عن هذا السؤال، نسترجع صيغة الميل والمقطع لمعادلة الخط المستقيم ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺟ؛ حيث قيمة ﻡ، أي معامل ﺱ، تعطينا ميل المستقيم، وقيمة ﺟ، أي الحد الثابت، تعطينا الجزء المقطوع من المحور ﺹ. معادلة الخط المستقيم ثلاثة ﺹ ناقص ١٥ﺱ ناقص ١٢ يساوي صفرًا؛ ليست معطاة على هذه الصورة، لكن يمكننا إعادة ترتيبها لكتابتها بصيغة الميل والمقطع. نريد أن نجعل ﺹ المتغير التابع؛ لذا نترك ﺹ بمفرده في طرف من طرفي المعادلة.

الخطوة الأولى هي عزل الحد ﺹ، وبذلك يمكننا إضافة ١٥ﺱ و١٢ إلى كل طرف، فنحصل على ثلاثة ﺹ يساوي ١٥ﺱ زائد ١٢. الخطوة التالية هي قسمة طرفي المعادلة على ثلاثة، ما يعطينا ﺹ يساوي خمسة ﺱ زائد أربعة. والآن، أصبح لدينا صورة مكافئة لمعادلة الخط المستقيم، وهي صيغة الميل والمقطع. ومن ثم، يمكننا تحديد ميل المستقيم. إنه معامل ﺱ، وهو خمسة. وإذا كنا مهتمين بذلك، فيمكننا أيضًا ملاحظة أن الجزء المقطوع من المحور ﺹ بهذا المستقيم هو موجب أربعة.

إذن، بإعادة ترتيب معادلة الخط المستقيم على صيغة الميل والمقطع، وجدنا أن ميل المستقيم ثلاثة ﺹ ناقص ١٥ﺱ ناقص ١٢ يساوي صفرًا هو خمسة، ما يعني أنه لكل وحدة واحدة يتحركها المستقيم إلى اليمين، فإنه سيتحرك خمس وحدات لأعلى.