فيديو السؤال: إيجاد مسافة توقف سيارة بعد الضغط على مكابح السيارة الرياضيات

يقود رجل سيارته بسرعة ٢٨ م‏/‏ث، فرأى طفلًا يعبر الطريق أمامه. إذا كان زمن استجابة الرجل ٠٫٦ ثانية وبعد أن ضغط على مكابح السيارة، تناقصت سرعة السيارة بانتظام بمعدل ١٠ م‏/‏ث^٢ حتى توقفت، فأوجد المسافة الكلية التي قطعتها السيارة حتى توقفت.

٠٢:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

يقود رجل سيارته بسرعة ٢٨ مترًا في الثانية، فرأى طفلًا يعبر الطريق أمامه. إذا كان زمن استجابة الرجل ٠٫٦ ثانية، وبعد أن ضغط على مكابح السيارة، تناقصت سرعة السيارة بانتظام بمعدل ١٠ أمتار في الثانية المربعة حتى توقفت، فأوجد المسافة الكلية التي قطعتها السيارة حتى توقفت.

يمكننا حساب المسافة الكلية عن طريق جمع مسافة الاستجابة ومسافة الكبح. وكل من هاتين المسافتين يمكن حسابها باستخدام معادلات الحركة أو ما يسمى بمعادلات الحركة بعجلة ثابتة. فخلال زمن الاستجابة أو مسافة الاستجابة، كانت العجلة تساوي صفرًا، إذ كانت السرعة ثابتة، وهي ٢٨ مترًا في الثانية. ونحصل من ذلك على ﻉ صفر يساوي ٢٨، وﻉ أيضًا يساوي ٢٨، وﺟ يساوي صفرًا، وﻥ يساوي ٠٫٦، وﻑ هو القيمة المجهولة.

لحساب ﻑ، سنستخدم معادلة الحركة ﻉ صفر زائد ﻉ على اثنين، مضروبًا في ﻥ. وبالتعويض بالقيم التي لدينا، نحصل على ٢٨ زائد ٢٨ على اثنين، مضروبًا في ٠٫٦. يساوي ذلك ١٦٫٨. ومن ثم، فمسافة الاستجابة تساوي ١٦٫٨ مترًا.

ولحساب مسافة الكبح، نعلم أن السرعة الابتدائية كانت تساوي ٢٨، والسرعة النهائية تساوي صفرًا مع توقف السيارة، وﺟ يساوي سالب ١٠ مع تباطؤ السيارة، وﻑ مرة أخرى هو القيمة المجهولة. هذه المرة سنستخدم المعادلة ﻉ تربيع يساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟ ﻑ.

وبالتعويض بالقيم التي لدينا عن كل من ﻉ صفر وﻉ وﺟ، نحصل على صفر يساوي ٧٨٤ ناقص ٢٠ﻑ. ويمكن إعادة كتابة ذلك في صورة ٢٠ﻑ يساوي ٧٨٤. وبقسمة كلا الطرفين على ٢٠، نحصل على قيمة ﻑ تساوي ٣٩٫٢. ومن ثم، فمسافة الكبح تساوي ٣٩٫٢ مترًا.

والمسافة الكلية إذن التي قطعتها السيارة حتى توقفت تساوي ١٦٫٨ زائد ٣٩٫٢، ما يساوي ٥٦ مترًا. من الناحية العملية، يعني ذلك أن الرجل أمكنه إيقاف السيارة بعد ٥٦ مترًا من رؤيته للطفل أول مرة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.