فيديو: إيجاد المُركَّبات المجهولة لقوتين تؤثِّران على جسم يتحرَّك حركة منتظمة

جسم كتلته ١١ كجم يتحرك؛ حيث مركبتا سرعته في الاتجاهين الأفقي والرأسي هما ﻉ_ﺱ = ٤، ﻉ_ﺹ = −٩٫٨ﻥ + ١٢؛ حيث ﻉ_ﺱ، ﻉ_ﺹ مَقيستان بالمتر لكل ثانية. أوجد القوة المتجه ﻕ، بالنيوتن، التي تؤثر على الجسم أثناء حركته وسرعة الجسم الابتدائية ﻉ_٠.

٠٤:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

جسم كتلته حداشر كيلوجرام يتحرك. حيث مركّبتا سرعته في الاتجاهين الأفقي والرأسي هما: ع س تساوي أربعة، وَ ع ص تساوي سالب تسعة وتمنية من عشرة ن، زائد اتناشر. حيث ع س وَ ع ص مَقيستان بالمتر لكل ثانية. أوجد القوة المتجه ق بالنيوتن، التي تؤثِّر على الجسم أثناء حركته وسرعة الجسم الابتدائية ع صفر.

والقانون اللي بيربط بين الكتلة والسرعة والقوة المؤثِّرة على الجسم هو قانون نيوتن الثاني. واللي بينصّ على إن معدَّل تغيّر كمّيّة حركة الجسم بالنسبة للزمن يتناسب مع القوة المحدِثة له، ويحدث في اتجاهها. وكمية حركة الجسم هي كتلته في سرعته. وبالتالي يكون قانون نيوتن الثاني هو د ك ع على د ن تساوي … القوة المحدِثة له اللي هي محصّلة القوى، اللي هي ح.

والقانون ده بيتحقّق بالشكل ده، إذا كانت وحدات قياس المتغيّرات متجانسة. كأن تكون ك بالكيلوجرام، وتكون السرعة ع بالمتر لكل ثانية، وتكون القوى المؤثِّرة على الجسم محصّلتها بالنيوتن. ولأن محصّلة القوى المؤثِّرة على الجسم ح لها مركّبتين في الاتجاهين الأفقي والرأسي، فهيكون أسهل التعامل مع كل مركّبة منفصلة. إذن د ك ع س على د ن يساوي ق س. وبالمثل د ك ع ص على د ن يساوي ق ص؛ حيث ق س وَ ق ص هي المركّبتين الأفقية والرأسية للقوة ح.

ومذكور في المسألة، إن كتلة الجسم ثابتة، وتساوي حداشر كيلوجرام. وأن المركّبة الأفقية للسرعة، اللي هي ع س، ثابتة أيضًا، وتساوي أربعة؛ لأنها مش دالة في الزمن ن. إذن المعادلة الأولى هتكون: مشتقّة حداشر كيلوجرام في أربعة متر عَ الثانية بالنسبة للزمن. وطبعًا مشتقَّة الثابت بالنسبة لأيّ حاجة أو أيّ متغيّر بصفر. إذن ق س هتساوي صفر.

أمَّا المعادلة التانية، فهتكون: مشتقة حداشر في، سالب تسعة وتمنية من عشرة ن زائد اتناشر، بالنسبة للزمن. وده هيساوي حداشر في سالب تسعة وتمنية من عشرة. هتساوي سالب مية وسبعة وتمنية من عشرة نيوتن. ولأن متجه القوة ق هو عبارة عن مركّبة سينية، وهي ق س، ومركّبة صادية، وهي ق ص. إذن متجه ق يساوي صفر وسالب مية وسبعة وتمنية من عشرة نيوتن. إذن المتجه ق يساوي سالب مية وسبعة وتمنية من عشرة المتجه ص.

ومن المعروف أن السرعة الابتدائية هي السرعة عندما ن تساوي صفر. ومتجه السرعة يساوي المركّبة السينية ع س، والمركّبة الصادية ع ص. وبتساوي … هو ذكر في المسألة إن ع س بأربعة، وَ ع ص بسالب تسعة وتمنية من عشرة ن زائد اتناشر. ولإيجاد ع صفر، هنعوّض عن ن بصفر. إذن متجه السرعة الابتدائية يساوي أربعة، وسالب تسعة وتمنية من عشرة في صفر بصفر، زائد اتناشر، تبقى المركّبة الصادية باتناشر. إذن ع صفر هي معيار متجه السرعة الابتدائية. وبالتالي هيساوي الجذر التربيعي لمربع المركّبة السينية زائد مربع المركّبة الصادية. هيساوي أربعة جذر عشرة متر لكل ثانية.

إذن ع صفر تساوي أربعة جذر عشرة متر لكل ثانية. والمتجه ق يساوي سالب مية وسبعة وتمنية من عشرة المتجه ص.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.