فيديو: النموذج التجريبي الأول • الإحصاء • ٢٠١٩ • السؤال الحادي عشر

النموذج التجريبي الأول • الإحصاء • ٢٠١٩ • السؤال الحادي عشر

٠٣:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

في تجربة إلقاء عملة معدنية مرتين متتاليتين، إذا كان المتغيّر العشوائي س يساوي عدد مرات ظهور الصورة ناقص عدد مرات ظهور الكتابة، فأوجد مدى س.

يعني معطى عندنا إن س هو متغيّر عشوائي، وبيساوي عدد مرات ظهور الصورة ناقص عدد مرات ظهور الكتابة. والمطلوب إننا نوجد مدى س. وعشان نوجد مدى س، محتاجين في الأول نوجد فضاء العينة للتجربة المعطاة عندنا في السؤال. ونقدر نوجد فضاء العينة باستخدام الشجرة البيانية. والتجربة اللي عندنا هي إلقاء عملة معدنية مرتين متتاليتين. فبالتالي لما نُلقي العملة المعدنية أول مرة، هيبقى عندنا نتيجتين ممكن نحصل عليهم، اللي همّ الصورة أو الكتابة. وبنرمز للصورة بالرمز ص، وللكتابة بالرمز ك. فهتبقى هي دي النتائج اللي ممكن نحصل عليها من الرمية الأولى.

بعد كده بالنسبة للرمية التانية. فلو فرضنا إن العملة المعدنية لما ألقيناها أول مرة ظهر وجه الصورة. فلما نيجي نلقيها للمرة التانية، هيبقى عندنا احتمالين برضو ممكن نحصل عليهم، اللي همّ الصورة أو الكتابة. وبنفس الطريقة لو كان في الرمية الأولى ظهر وجه الكتابة، فلما نلقي العملة المرة التانية هيبقى عندنا نتيجتين ممكن نحصل عليهم، اللي همّ برضو الصورة أو الكتابة. وبالتالي هتبقى دي النتائج اللي ممكن نحصل عليها من الرمية التانية.

فمعنى كده إن هتبقى جميع النتائج اللي هنحصل عليها من تجربة إلقاء عملة معدنية مرتين متتاليتين، هي بالشكل ده. يعني إن الرمية الأولى تكون صورة والرمية التانية تكون صورة. أو إن الرمية الأولى تكون صورة والتانية كتابة. أو إن الرمية الأولى تكون كتابة والتانية صورة. أو إن الرمية الأولى تكون كتابة والتانية كتابة. فمعنى كده إن النتائج دي كلها هي فضاء العينة لتجربة إلقاء عملة معدنية مرتين متتاليتين.

بعد كده هنشوف المطلوب في السؤال، وهو إننا نوجد مدى س؛ بحيث إن المتغيّر العشوائي س بيساوي عدد مرات ظهور الصورة ناقص عدد مرات ظهور الكتابة. لكن في الأول خلينا نعرف إن مدى المتغيِّر العشوائي هو مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية ح. وهو مجموعة القيم المناظرة لعناصر العينة، والتي تحدِّدها دالة المتغيِّر العشوائي. فبالتالي عشان نوجد مدى س يبقى عايزين نشوف في كل عنصر من عناصر فضاء العينة اللي عندنا قيمة س بتساوي كام. فَـ س عندنا هي عدد مرات ظهور الصورة، ناقص عدد مرات ظهور الكتابة. فهنيجي عند العنصر الأول في فضاء العينة، وهنبدأ نوجد قيمة س. فهنلاحظ إن عدد مرات ظهور الصورة هنا هو اتنين. وعدد مرات ظهور الكتابة هو صفر. يعني هتبقى س بتساوي اتنين ناقص صفر، واللي بتساوي اتنين. وبنفس الطريقة في العنصر ده، فهيبقى عندنا عدد مرات ظهور الصورة ناقص عدد مرات ظهور الكتابة.

وهنلاحظ إن عدد مرات ظهور الصورة هو واحد، وعدد مرات ظهور الكتابة هو واحد. يعني هتبقى س بتساوي واحد ناقص واحد، واللي بتساوي صفر. وبنفس الطريقة في العنصر اللي بعد كده هيبقى عدد مرات ظهور الصورة بتساوي واحد وعدد مرات ظهور الكتابة بتساوي واحد. يعني هتبقى س بتساوي واحد ناقص واحد واللي بتساوي صفر. وأما في آخر عنصر عندنا، فبرضو هنوجد عدد مرات ظهور الصورة ناقص عدد مرات ظهور الكتابة. فهنلاحظ إن هنا ما فيش عندنا صورة أصلًا. فبالتالي هتبقى عدد مرات ظهور الصورة بتساوي صفر، ناقص عدد مرات ظهور الكتابة واللي عندنا هنا اتنين. فهتبقى س بتساوي صفر ناقص اتنين واللي بتساوي سالب اتنين. فبالتالي هتبقى القيم اللي أوجدناها هنا هي عبارة عن قيم المدى للمتغير العشوائي س. وبالتالي هيبقى مدى س هو المجموعة: سالب اتنين، وصفر، واتنين. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.