فيديو الدرس: القوى والأسس الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

لنتحدث عن القوى والأسس. لسوء حظ هذا البطل الخارق، لا نقصد هنا القوى الخارقة. نستخدم كلمة «قوى» عند التحدث عن الأعداد ذات الأسس. القوى هي أعداد مكتوبة باستخدام الأسس.

انظر إلى ما يلي. ‏‏٣٢ يساوي اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين. أو يمكن كتابة ذلك بطريقة أخرى، وهي اثنان أس خمسة. تتكون كل قوة من جزأين. العدد اثنان المكتوب هنا باللون الأخضر يسمى الأساس. والعدد خمسة، وهو الرقم الصغير الموجود فوق الأساس، يسمى الأس، وتراه باللون الأصفر هنا. وهذان المكونان معًا يطلق عليهما «قوة».

ولا يطلق على اثنين أس خمسة «قوة» فقط، إنما يشار إليه أيضًا بـ «الصورة الأسية». عند التعامل مع الأسس، يعبر الأس عن عدد مرات ضرب الأساس في نفسه. وفي المثال المذكور، كان الأساس اثنين وكان الأس خمسة. وهذا يعني أن علينا أن نأخذ الأساس اثنين ونضربه في نفسه خمس مرات. إذن اثنان في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين، يساوي ٣٢.

عندما نرى سبعة أس أربعة، فماذا يعني ذلك؟ الأس هنا أربعة والأساس سبعة. نعرف إذن أننا سنضرب سبعة في نفسه أربع مرات: سبعة في سبعة في سبعة في سبعة. وهناك تعبير نستخدمه عند كتابة الأسس بهذه الصورة. إنه تعبير الصورة القياسية. في هذه الحالة، سبعة أس أربعة قيمته ٢٤٠١. سبعة أس أربعة يساوي ٢٤٠١.

ويمكنك هنا ملاحظة أننا نطلق على سبعة أس أربعة كلمة «قوة». أو نقول إنه مكتوب بالصورة الأسية. لدينا الصورة القياسية، وهي أن نكتب القوة في صورة حاصل ضرب سبعة في سبعة في سبعة في سبعة. ثم نكتب الحل.

هناك شيء آخر علينا معرفته. وهو الكلمات التي نستخدمها عندما نتحدث عن القوى. في المثال الأخير، قلت سبعة أس أربعة. هذه هي الكلمات التي استخدمتها: سبعة أس أربعة. لكن بعض القوى تكون قوى خاصة. ونستخدم لها كلمات مختلفة. فعلى الرغم من أن هذا خمسة أس اثنين، فنحن في الواقع نقرؤه خمسة تربيع. عندما نتعامل مع قوى ويكون الأس اثنين، نستخدم مع العدد كلمة «تربيع»، كما في هذا المثال هنا: خمسة تربيع.

القوة الخاصة الأخرى هي عندما يكون لديك عدد أس ثلاثة. عندما يكون لدينا عدد أس ثلاثة، نستخدم كلمة «تكعيب». إذن هذا العدد، أربعة أس ثلاثة، نقرؤه أربعة تكعيب. فلنحاول كتابة هذه القوى بالصورة القياسية. الصورة القياسية تعني أن نكتب الأعداد من دون أسس. ثلاثة أس خمسة يكتب هكذا، وخمسة تربيع يكتب هكذا.

إليك مثالًا آخر: نريد كتابة هذه القيم في الصورة الأسية. فلنستخدم الأسس لتبسيط هذه القيم وكتابتها في صورة أساس وأس. لدينا هنا سبعة مضروبًا في نفسه ثلاث مرات، إذن سبعة تكعيب. ‏‏١٠ مضروبًا في نفسه أربع مرات. ونكتبه في صورة ١٠ أس أربعة. والآن فلتنطلق وتجرب القوى والأسس بنفسك.