فيديو: تحديد قاعدة الدالة الخطية بمعلومية تمثيلها البياني

ما الدالة الممثَّلة بالشكل الموضح؟

٠٣:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

ما الدالة الممثّلة بالشكل الموضح؟

ومعطى عندنا الشكل اللي قدامنا ده، وعايزين نحدد الدالة الممثلة. وفي الأول خلينا نفتكر إيه هي صيغة الدالة. وبنكتب الدالة في صورة د س يساوي م س زائد ج. وَ م هنا هي اللي بتعبّر عن الميل. وأما ج فهو عبارة عن المقطع الصادي للدالة؛ يعني نقطة تقاطع الدالة مع محور الصادات. فبالتالي علشان نكتب الدالة الممثّلة عندنا في الشكل، يبقى عايزين نوجد الميل، وعايزين نوجد المقطع الصادي. وخلينا نفتكر إن الميل اللي هو م بيساوي … بتساوي ص اتنين ناقص ص واحد، على س اتنين ناقص س واحد.

يعني لو جينا عند أي نقطتين على الدالة اللي عندنا في الشكل. وهنوجد للنقطين دول الفرق في الصادات والفرق في السينات. فممكن ناخد أي نقطتين عند الدالة اللي عندنا في الشكل. فممكن ناخد النقطة دي، وناخد النقطة دي. فمعنى كده إن هيبقى الميل بتاع الدالة دي هو فرق الصادات مقسوم على فرق السينات.

فلمّا نيجي نحسبه هيبقى بيساوي … فهنلاحظ إن النقطة دي إحداثياتها سالب أربعة وخمسة. وأما النقطة دي فيبقى إحداثياتها سالب اتنين وتلاتة. وفي الأول خلينا نفرض … وفي الأول خلينا نفرض إن النقطة دي هي س اتنين وَ ص اتنين. وأما النقطة دي فهتبقى س واحد وَ ص واحد.

فبالتالي هيبقى ص اتنين ناقص ص واحد بيساوي … خمسة اللي هي ص اتنين، ناقص تلاتة اللي هي ص واحد، على س اتنين ناقص س واحد. فهنا س اتنين اللي هي سالب أربعة، ناقص س واحد اللي هي سالب اتنين. فهيبقى عندنا سالب أربعة ناقص سالب اتنين.

بعد كده هنحسب في البسط خمسة ناقص تلاتة، واللي هتساوي اتنين. وأما في المقام هنحسب سالب أربعة ناقص سالب اتنين. وناقص سالب اتنين يعني موجب اتنين. فناقص أربعة زائد اتنين بتساوي سالب اتنين.

فيبقى الميل عندنا اتنين على سالب اتنين. ونقدر نختصر عن طريق إننا نقسم البسط والمقام على اتنين. فنقدر نختصر اتنين هنا نقسمها على اتنين هتساوي واحد. وسالب اتنين هنقسمها على اتنين واللي هتساوي سالب واحد.

فبالتالي هيبقى عندنا الميل واحد على سالب واحد، واللي هيساوي سالب واحد. وهيبقى هو ده ميل الدالة اللي عايزين نكتبها. فبالتالي هيبقى الدالة عندنا هي د س بتساوي م اللي هي سالب واحد، في س. زائد ج اللي إحنا عايزين نوجدها.

وزي ما عرفنا إن ج هي نقطة تقاطع الدالة مع محور الصادات. فلمّا نيجي نشوف الدالة اللي عندنا في الشكل، هنلاحظ إنها بتتقاطع مع محور الصادات عند النقطة دي، اللي هي النقطة اللي إحداثياتها صفر وواحد. وبالتالي هيبقى المقطع الصادي هو واحد؛ لأن الدالة بتتقاطع مع محور الصادات عند واحد. فمعنى كده إننا هنعوّض عن ج هنا بواحد.

وبالتالي لمّا نكتب الدالة اللي عندنا، فهتبقى د س تساوي … وزي ما قلنا هنعوّض عن م بسالب واحد. فسالب واحد في س بتساوي سالب س. زائد … ج اللي هو المقطع الصادي، واللي زي ما عرفنا بيساوي واحد. وبالتالي هتبقى الدالة الممثّلة بالشكل الموضّح هي: د س يساوي سالب س زائد واحد.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.