فيديو السؤال: حساب عدد الكمات المنبعثة من جسم أسود الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

الطاقة الكلية المنبعثة من جسم أسود تساوي 1.25 ميكروجول. إذا قسمت الطاقة الكلية المشعة إلى كمات طولها الموجي 700 نانومتر، فما عدد الكمات المنبعثة؟ اعتبر 6.626 في 10 أس سالب 34 جول ثانية قيمة ثابت بلانك. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية، لأقرب منزلتين عشريتين.

في هذا السؤال، مطلوب منا حساب عدد الكمات المنبعثة من هذا الجسم الأسود. مذكور في السؤال أن الطاقة الكلية المنبعثة، التي تساوي 1.25 ميكروجول، مقسمة إلى كمات طولها الموجي يساوي 700 نانومتر. تذكر أن طاقة إحدى كمات الضوء هذه، ‪𝐸q‬‏، تعطى بالمعادلة ‪𝐸q‬‏ تساوي ‪ℎ𝑐‬‏ على ‪𝜆‬‏؛ حيث ‪ℎ‬‏ ثابت بلانك، و‪𝑐‬‏ سرعة الضوء، و‪𝜆‬‏ الطول الموجي للكمات.

وعليه، إذا كان لدينا عدد ‪𝑛‬‏ من كمات الضوء المنبعثة من الجسم الأسود، فإن الطاقة الكلية ‪𝐸‬‏ ستعطى بالعلاقة ‪𝐸‬‏ تساوي ‪𝑛ℎ𝑐‬‏ على ‪𝜆‬‏. لإيجاد قيمة ‪𝑛‬‏، علينا إعادة ترتيب هذه المعادلة لجعل ‪𝑛‬‏ في طرف بمفرده. نبدأ بضرب طرفي المعادلة في الطول الموجي، وهو ما يلغي الطول الموجي في الطرف الأيمن. بعد ذلك: بقسمة الطرفين على ‪ℎ𝑐‬‏، نجد أن عدد الكمات ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝐸𝜆‬‏ على ‪ℎ𝑐‬‏.

يمكننا الآن التعويض بالقيم التي لدينا. الطاقة الكلية تساوي في المعطيات 1.25 ميكروجول، وهو ما يساوي 1.25 في 10 أس سالب ستة جول. والطول الموجي يساوي في المعطيات 700 نانومتر، وهو ما يساوي 700 في 10 أس سالب تسعة متر. وقيمة ثابت بلانك المعطاة هي 6.626 في 10 أس سالب 34 جول ثانية. ويمكننا أن نتذكر أن سرعة الضوء تساوي ثلاثة في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية.

بالتعويض بهذه القيم في المعادلة وإكمال العملية الحسابية، نجد أن ‪𝑛‬‏ يساوي 4.4018 في 10 أس 12، دون وحدات لأنه مجرد عدد. بالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين، نجد أن ‪𝑛‬‏ يساوي 4.40 في 10 أس 12. ومن ثم، هذه هي الإجابة النهائية. إذا قسمت الطاقة الكلية المشعة إلى كمات طولها الموجي 700 نانومتر، فإن عدد الكمات المنبعثة سيساوي 4.40 في 10 أس 12.