تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: ضرب المصفوفات (ذات النظم المختلف)

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو بالمثال طريقة ضرب مصفوفة في مصفوفة أخرى؛ حيث يكون النَّظْم مختلفًا.

٠٣:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

ضرب المصفوفات ذات النَّظْم المختلف.

هنتكلّم عن ضرب المصفوفات؛ يعني هنتعلّم إزَّاي نضرب مصفوفة في مصفوفة أخرى. بس هنبدأ نتكلّم بالتحديد عن ضرب المصفوفات ذات النَّظْم المختلف، اللي هي المصفوفات اللي فيها عدد الصفوف يختلف عن عدد الأعمدة. بمعنى لو عندنا مصفوفة على النَّظْم م في ن، عايزين نضربها في مصفوفة أخرى على النَّظْم ن في ل. حاصل الضرب هيساوي إيه؟

لازم نتأكّد إن عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة التانية اللي هو ن وَ ن. وبالتالي هيبقى حاصل الضرب مصفوفة على النَّظْم م في ل. اللي هي عدد الصفوف في المصفوفة الأولى، في عدد الأعمدة في المصفوفة التانية.

طب لو عايزين نضرب مصفوفة على النَّظْم ن في م في مصفوفة أخرى على النَّظْم ن في ل؛ هل هينفع نضربها؟

أول حاجة هنبدأ نبصّ على النَّظْم. هنلاقي إن عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يختلف أو لا يساوي عدد الصفوف في المصفوفة التانية. وبالتالي مش هنقدر نضرب المصفوفتين في بعض. نبدأ نشوف مثال على ضرب المصفوفات ذات النَّظْم المختلف.

عايزين نوجد حاصل ضرب المصفوفة؛ عناصر الصف الأول: عشرة، وواحد، وصفر، وتسعة. وعناصر الصف التاني: ستة، وصفر، وصفر، وخمسة. عايزين نضربها في المصفوفة بتتكوّن من عمود واحد عناصره: ستة، وتلاتة، واتنين، وواحد.

أول حاجة عشان نعرف نضرب مصفوفتين في بعض لازم نبصّ على نَظْم المصفوفة، اللي هي عدد الصفوف في عدد الأعمدة. هنلاقي أول مصفوفة على النَّظْم: اتنين في أربعة، وتاني مصفوفة على النَّظْم: أربعة في واحد. هنلاقي إن عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة التانية.

وبالتالي هنلاقي إن حاصل الضرب هيبقى مصفوفة على النَّظْم: اتنين في واحد. اللي هي عدد الصفوف في المصفوفة الأولى، في عدد الأعمدة في المصفوفة التانية. عشان هنضرب هنعمل إيه؟

هناخد الصف الأول من المصفوفة الأولى، والعمود الأول من المصفوفة التانية. هنضرب العنصر الأول في العنصر الأول؛ يبقى عشرة في ستة. زائد، العنصر التاني في العنصر التاني؛ يبقى واحد في تلاتة. زائد، العنصر التالت في العنصر التالت؛ صفر في اتنين. زائد، العنصر الرابع في العنصر الرابع؛ يبقى تسعة في واحد. الناتج هيساوي اتنين وسبعين. يبقى العنصر الأول في الصف الأول: اتنين وسبعين.

بعد كده هناخد الصف التاني من المصفوفة الأولى، والعمود الأول من المصفوفة التانية. هنضرب ستة في ستة، زائد صفر في تلاتة، زائد صفر في اتنين، زائد خمسة في واحد. هنلاقي الناتج هيساوي واحد وأربعين. يبقى العنصر التاني؛ عفوًا العنصر الأول في الصف التاني: واحد وأربعين. وفعلًا طلعت المصفوفة على النَّظْم اتنين في واحد.

يبقى كده اتكلّمنا عن ضرب المصفوفات ذات النَّظْم المختلف، اللي هي المصفوفات اللي يختلف فيها عدد الصفوف عن عدد الأعمدة.