فيديو السؤال: إيجاد قيمة المقاومة المضاعفة للجهد اللازمة للوصول إلى أقصى نطاق محدد من الجهد الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

جلفانومتر مقاومته 175 مللي أوم. يؤدي تيار شدته 20 مللي أمبير إلى انحراف مؤشر الجلفانومتر إلى نهاية التدريج. أوجد قيمة المقاومة المضاعفة للجهد، التي عند توصيلها على التوالي مع الجلفانومتر، تسمح باستخدامه فولتميترًا يمكنه قياس جهد قيمته القصوى 15 فولت. قرب إجابتك لأقرب أوم.

يمكننا البدء برسم الجلفانومتر، وهو جهاز لقياس شدة التيار. وسنفكر تحديدًا في التدريج الذي يستخدمه الجلفانومتر لعرض شدة التيار المقيسة. نعلم من المعطيات أنه عند وجود تيار شدته 20 مللي أمبير، وسنسميها ‪𝐼G‬‏، في الجلفانومتر، فإنه يؤدي إلى انحراف مؤشر الجلفانومتر إلى نهاية التدريج. بعبارة أخرى، بناء على هذا التدريج، 20 مللي أمبير هو أقصى شدة تيار يمكن قياسها. ولا يمكن قياس أي شدة تيار أكبر من ذلك بدقة باستخدام هذا الجلفانومتر.

بالحفاظ على شدة التيار نفسها في الدائرة الكهربية، نتخيل توصيل مقاومة، تسمى المقاومة المضاعفة للجهد، على التوالي مع الجلفانومتر. وتخبرنا المسألة أنه يمكن استخدام هذين المكونين معًا باعتبارهما فولتميترًا. وهذا ممكن وفقًا لقانون أوم. ينص هذا القانون على أن فرق الجهد عبر الدائرة يساوي شدة التيار في هذه الدائرة مضروبة في المقاومة الكلية للدائرة. في الدائرة الكهربية لدينا، يمكننا القول إن أقصى جهد يمكن قياسه، سنسميه ‪𝑉m‬‏، يساوي أقصى شدة تيار يمكن أن يقيسها الجلفانومتر مضروبة في المقاومة الكلية للدائرة. وهذه المقاومة الكلية، كما نرى، تتكون من جزأين. توجد مقاومة الجلفانومتر، التي أطلقنا عليها ‪𝑅G‬‏، والمقاومة المضاعفة للجهد، ‪𝑅m‬‏.

يطلب منا السؤال إيجاد قيمة المقاومة المضاعفة للجهد. يمكننا فعل ذلك بقسمة طرفي هذه المعادلة على ‪𝐼G‬‏، وإلغاء هذا العامل المشترك الموجود على اليمين، ثم في المعادلة المتبقية، نطرح مقاومة الجلفانومتر ‪𝑅G‬‏ من كلا الطرفين. في الطرف الأيمن، ‪𝑅G‬‏ ناقص ‪𝑅G‬‏ يساوي صفرًا. في هذه الخطوة، إذا عكسنا طرفي المعادلة، فسنجد أن المقاومة المضاعفة للجهد تساوي أقصى جهد يمكن قياسه بواسطة الفولتميتر، مقسومًا على أقصى شدة تيار يمكن قياسها بواسطة الجلفانومتر، الكل ناقص مقاومة الجلفانومتر.

وتخبرنا المسألة أن ‪𝑉m‬‏، وهو أقصى جهد يمكن قياسه بواسطة الفولتميتر، يساوي 15 فولت. ‏‪𝐼G‬‏، شدة التيار الذي يؤدي إلى أقصى انحراف لمؤشر الجلفانومتر، تساوي 20 مللي أمبير. وأخيرًا، ‪𝑅G‬‏، مقاومة الجلفانومتر، تساوي 175 مللي أوم.

قبل أن نستخدم هذا التعبير لحساب ‪𝑅m‬‏، علينا تحويل وحدة المللي أمبير إلى وحدة الأمبير، وتحويل وحدة المللي أوم إلى وحدة الأوم. ولفعل ذلك، نلاحظ أن كلمة مللي تعني أننا نأخذ 10 أس سالب ثلاثة، أو واحدًا على ألف من كمية ما. على سبيل المثال، 20 مللي أمبير يساوي 20 في 10 أس سالب ثلاثة أمبير. وبالمثل، 175 مللي أوم يساوي 175 في 10 أس سالب ثلاثة أوم.

يمكننا الآن حساب قيمة ‪𝑅m‬‏. عندما نفعل ذلك، مع تقريب الإجابة لأقرب أوم، نحصل على الناتج 750 أوم. وهو قيمة المقاومة المضاعفة للجهد.