فيديو الدرس: السرعة العلوم

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحدد سرعة جسم يقطع مسافة خلال فترة زمنية معينة.

١٣:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحدد سرعة جسم يقطع مسافة خلال فترة زمنية معينة.

في البداية، لنفترض أننا نقف عند نقطة معينة وقررنا التحرك إلى نقطة أخرى هنا. وقررنا أيضًا تحديد الزمن الذي سنستغرقه أثناء تحركنا. فنأخذ خطوة، ثم خطوة أخرى، ثم خطوة ثالثة، ورابعة، وخامسة، وسادسة، وسابعة، وثامنة، وتاسعة، وعاشرة، وحادية عشرة، وثانية عشرة، وهكذا حتى نصل. لقد قطعنا مسافة ١٥ خطوة، وفعلنا ذلك في زمن قدره ١٥ ثانية. يمكننا القول إننا تحركنا بسرعة معينة. وهذه السرعة تساوي المسافة التي قطعناها مقسومة على الزمن المستغرق لقطع هذه المسافة. بوجه عام، السرعة تساوي دائمًا المسافة مقسومة على الزمن. دعونا نلق نظرة على مثال سريع.

أي من الآتي هو الصيغة الصحيحة لسرعة جسم؟ (أ) السرعة تساوي المسافة المقطوعة مضروبة في الزمن الذي تحرك فيه الجسم. (ب) السرعة تساوي المسافة المقطوعة مقسومة على الزمن الذي تحرك فيه الجسم. (ج) السرعة تساوي الزمن الذي تحرك فيه الجسم مقسومًا على المسافة المقطوعة.

لمعرفة الصيغة الصحيحة، دعونا نفكر في جسم متحرك. كلما تحرك هذا الجسم بشكل أسرع، زادت سرعته. وزيادة السرعة تعني أن الجسم يقطع مسافة أكبر في نفس الفترة الزمنية. أو أنه يمكن أن يقطع نفس المسافة مستغرقًا زمنًا أقل. لذا يمكننا القول إن سرعة الجسم تزيد في حالتين مختلفتين: الحالة الأولى عندما يقطع مسافة أكبر في نفس الفترة الزمنية، والحالة الثانية عندما يقطع نفس المسافة في زمن أقل. بالنظر إلى خيارات الإجابة، نجد أن الخيار الوحيد الذي ينطبق عليه كلا هذين الشرطين هو الخيار (ب) السرعة تساوي المسافة المقطوعة مقسومة على الزمن الذي تحرك فيه الجسم.

لنعد الآن إلى مثال السير من نقطة إلى أخرى. تذكر أننا تحركنا من نقطة البداية إلى نقطة النهاية في ١٥ خطوة، واستغرقنا ١٥ ثانية. لنفترض أن كل خطوة من هذه الخطوات غطت مسافة تبلغ مترًا واحدًا. هذا يعني أنه بعد الخطوة الأولى، قطعنا مترًا واحدًا. وبعد الخطوة الثانية، قطعنا مسافة إجمالية قدرها متران، ثم ثلاثة أمتار بعد الخطوة الثالثة، وهكذا حتى قطعنا ١٥ خطوة. إذن المسافة الإجمالية المقطوعة هي ١٥ مترًا. لكن تذكر أنه في كل خطوة من هذه الخطوات تنقضي ثانية واحدة. فعندما قطعنا مترًا واحدًا، انقضت ثانية واحدة، ثم ثانيتان بعد قطع مترين، وثلاث ثوان بعد قطع ثلاثة أمتار، وهكذا. وفي مقابل كل ثانية منقضية، تحركنا نفس المسافة، وهي متر واحد.

عندما تحدث الحركة لمسافات متساوية خلال فترات زمنية متساوية، فإنها تحدث بما نسميه سرعة منتظمة. هذا يعني أن السرعة تظل كما هي دائمًا. بعبارة أخرى، الجسم المتحرك يقطع دائمًا مسافات متساوية في أزمنة متساوية.

والآن لنتناول مثالًا آخر.

املأ الفراغات: إذا تحرك جسم بسرعة منتظمة، فإنه يتحرك مسافات فراغ في فترات زمنية فراغ. (أ) غير متساوية، متساوية؛ (ب) غير متساوية، غير متساوية (ج) متساوية، متساوية؛ (د) متساوية، غير متساوية.

نتحدث هنا عن جسم يتحرك بسرعة منتظمة. لنفترض أن هذا هو الجسم، وأنه يتحرك يمينًا. نظرًا لأن الجسم يتحرك بسرعة منتظمة، ففي كل مرة يقطع مسافة معينة يمينًا، تستغرق هذه الحركة دائمًا الفترة الزمنية نفسها. بعبارة أخرى، قطع مسافات متساوية يتطلب مرور فترات زمنية متساوية. وبذلك تكون العبارة المكتملة هي: إذا تحرك الجسم بسرعة منتظمة، فإنه يقطع مسافات متساوية في فترات زمنية متساوية.

رأينا حتى الآن أن هذه العبارة صحيحة. فسرعة الجسم تساوي المسافة التي قطعها مقسومة على الزمن المستغرق. ثمة طريقة أخرى للتعبير عن ذلك باستخدام معادلة. ويجب أن تتضمن هذه المعادلة السرعة، والمسافة، والزمن. فتنص هذه العبارة على أن السرعة تساوي المسافة مقسومة على الزمن. تعبر هذه المعادلة عما تنص عليه العبارة بالضبط، ويمكننا كتابتها بطريقة أكثر اختصارًا. فيمكننا تمثيل السرعة بالحرف ﻉ. وسنمثل المسافة بالرمز ﻑ، والزمن بالرمز ﺯ. وبذلك يمكننا إعادة كتابة المعادلة. باستخدام الرموز، يمكننا القول إن السرعة ﻉ تساوي المسافة ﻑ مقسومة على الزمن ﺯ. تعبر هذه المعادلة المعبر عنها بالرموز عما تنص عليه المعادلة المعبر عنها بالكلمات. وهي المعادلة التي تعبر بدورها عما تنص عليه هذه العبارة.

والآن دعونا نتناول بعض التدريبات باستخدام هذه المعادلة للسرعة.

تتحرك دراجة بسرعة منتظمة. يوضح الشكل موضع الدراجة عند زمنين مختلفين. ما سرعة الدراجة؟

في هذا الشكل، نرى الدراجة عند صفر ثانية وعند ثانيتين. خلال هذه الفترة الزمنية، قطعت الدراجة مسافة ١٠ أمتار. ونريد إيجاد سرعة الدراجة. سنسمي السرعة ﻉ. بوجه عام، نحصل على السرعة من خلال هذه المعادلة. سرعة الجسم ﻉ تساوي المسافة التي يقطعها ﻑ مقسومة على الزمن المستغرق لقطع هذه المسافة ﺯ. فيما يخص هذه الدراجة، نعلم من المعطيات المسافة التي قطعتها. وهي ١٠ أمتار، إذن ﻑ تساوي ١٠ أمتار. حسنًا، وماذا عن الزمن ﺯ؟ نرى موضع الدراجة عند صفر ثانية وثانيتين. هذا يعني أن إجمالي الفترة الزمنية المستغرقة هي ثانيتان.

الآن وبعد أن عرفنا ﻑ وﺯ، يمكننا استخدام المعادلة لإيجاد السرعة. ‏ﻉ تساوي ١٠ أمتار مقسومة على ثانيتين. بعبارة أخرى، هي تساوي ١٠ على اثنين متر لكل ثانية. ‏١٠ على اثنين يساوي خمسة. إذن سرعة الدراجة هي خمسة أمتار لكل ثانية. مقدار هذه السرعة خمسة، ووحدتها متر لكل ثانية.

والآن لنلق نظرة على مثال آخر.

تتحرك طائرة بسرعة ٦٣٠ كيلومترًا لكل ساعة لمدة ثماني ساعات. ما المسافة التي تقطعها الطائرة؟

لنفترض أن هذه هي الطائرة. نعلم من المعطيات سرعتها، وهي ٦٣٠ كيلومترًا لكل ساعة. ونعلم أيضًا المدة الزمنية التي تحركتها، وهي ثماني ساعات. ونريد معرفة المسافة التي قطعتها، أي المسافة الكلية. يمكننا التفكير في الأمر على النحو التالي. إذا قطعت الطائرة هذه المسافة خلال ساعة واحدة، فخلال ثماني ساعات ستقطع هذه المسافة. نريد معرفة هذه المسافة التي سنسميها ﻑ. يتعلق الأمر بسرعة الطائرة والزمن المستغرق. بوجه عام، سرعة الجسم ﻉ تساوي المسافة المقطوعة ﻑ مقسومة على الزمن ﺯ. في الحالة التي لدينا، السرعة تساوي ٦٣٠ كيلومترًا لكل ساعة. والزمن ﺯ يساوي ثماني ساعات.

ولكن انظر هنا. هذه المعادلة تسمح لنا بإيجاد السرعة. ولكن ما نريد معرفته هو المسافة. لذا ما سنفعله هو إعادة ترتيب هذه المعادلة. سنضرب كلا الطرفين في الزمن ﺯ. وبما أننا نضرب طرفي المعادلة في نفس القيمة، فإننا لا نغير المعادلة. ولكن عندما نفعل ذلك، يحذف حد ﺯ الموجود في البسط في الطرف الأيسر مع الحد الموجود في المقام. ونحصل على هذه المعادلة. المسافة ﻑ تساوي الزمن ﺯ مضروبًا في السرعة ﻉ. ومعلوم لدينا قيمتا ﺯ وﻉ، لذا يمكننا التعويض بهاتين القيمتين. إذن المسافة التي تقطعها هذه الطائرة تساوي ثماني ساعات في ٦٣٠ كيلومترًا لكل ساعة.

نلاحظ أمرًا هنا فيما يخص الوحدات. بالنسبة إلى الزمن البالغ ثماني ساعات، لدينا وحدة الساعات في البسط. وهذا الزمن مضروب في السرعة التي توجد بها وحدة الساعات في المقام. هذا يعني أنه عندما نحسب ﻑ، ستحذف وحدتا الساعات هاتان. وستكون الإجابة النهائية بوحدة الكيلومتر. وعندما نضرب ثمانية في ٦٣٠، تكون النتيجة ٥٠٤٠. وكما قلنا، ستكون الوحدة هي الكيلومتر. هذه هي المسافة التي قطعتها الطائرة.

لنلق نظرة على مثال آخر.

قطع قطار ١٦٠ مترًا بسرعة منتظمة مقدارها ثمانية أمتار لكل ثانية. يوضح الشكل موضع القطار عند زمنين مختلفين. ما الزمن الذي استغرقه القطار في قطع المسافة بين الموضعين؟

في هذا الشكل، نجد أن القطار يقطع مسافة قدرها ١٦٠ مترًا أثناء تحركه بسرعة منتظمة تبلغ ثمانية أمتار لكل ثانية. ونريد معرفة الزمن الذي يستغرقه القطار لقطع هذه المسافة. بوجه عام، سرعة الجسم ﻉ تساوي المسافة التي يقطعها، ﻑ، مقسومة على الزمن المستغرق لقطع هذه المسافة، ﺯ.

في هذا المثال، معلوم لدينا سرعة القطار والمسافة المقطوعة. سرعة القطار ثمانية أمتار لكل ثانية، والمسافة المقطوعة ١٦٠ مترًا. وما نريد إيجاده هو الزمن ﺯ. لكي نبدأ في فعل ذلك، دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة. أولًا، سنضرب كلا الطرفين في الزمن ﺯ. في الطرف الأيسر من المعادلة، يظهر ﺯ الآن في البسط والمقام. هذا يعني أنه سيحذف. وبذلك نحصل على هذه المعادلة. وستكون خطوتنا التالية هي قسمة كلا الطرفين على ﻉ. ونفعل ذلك لأننا نريد الزمن ﺯ في طرف بمفرده. لاحظ ما يحدث في الطرف الأيمن. يحذف الحدان ﻉ في البسط والمقام معًا.

لدينا الآن معادلة فيها ﺯ في طرف بمفرده. وهو يساوي المسافة مقسومة على السرعة. معلوم لدينا المسافة التي قطعها القطار وسرعته، ولذا يمكننا التعويض بهاتين القيمتين. الزمن الذي يستغرقه القطار يساوي ١٦٠ مترًا مقسومًا على ثمانية أمتار لكل ثانية. ‏١٦٠ على ثمانية يساوي ٢٠. وعند قسمة وحدة المتر على المتر لكل ثانية، تحذف وحدتا المتر معًا. ولا يتبقى لدينا سوى وحدة الثانية. إذن فالزمن الذي يستغرقه القطار ليقطع مسافة ١٦٠ مترًا بسرعة ثمانية أمتار لكل ثانية هو ٢٠ ثانية.

لنختتم هذا الدرس بتذكير أنفسنا ببعض النقاط الأساسية. في هذا الدرس، رأينا أن السرعة تساوي المسافة التي يقطعها الجسم مقسومة على الزمن المستغرق لقطع هذه المسافة. وبكتابة ذلك في صورة معادلة، نقول إن ﻉ تساوي ﻑ مقسومة على ﺯ، حيث ﻉ السرعة، وﻑ المسافة، وﺯ الزمن. الجسم الذي يتحرك بسرعة منتظمة يقطع مسافات متساوية في أزمنة متساوية. أخيرًا، رأينا أن المعادلة ﻉ تساوي ﻑ على ﺯ تعني أن ﻑ تساوي ﻉ في ﺯ، وﺯ يساوي ﻑ على ﻉ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.