فيديو السؤال: حساب الاحتمال الشرطي لحدثين مستقلين الرياضيات

بالنسبة إلى الحدثين المستقلين ﺃ، ﺏ؛ حيث ﻝ(ﺃ) = ٠٫٢، (ﺏ) = ٠٫٣، احسب ﻝ(ﺃ‏/‏ﺏ).

٠١:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

بالنسبة إلى الحدثين المستقلين ﺃ وﺏ، حيث احتمال وقوع ﺃ يساوي ٠٫٢، واحتمال وقوع ﺏ يساوي ٠٫٣، احسب احتمال وقوع ﺃ بشرط وقوع ﺏ.

الخط الرأسي في السؤال يعني «بشرط». وعلينا حساب احتمال وقوع ﺃ بشرط وقوع ﺏ. احتمال وقوع ﺃ بشرط وقوع ﺏ يساوي احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ مقسومًا على احتمال وقوع ﺏ. لكن السؤال يخبرنا أن الحدثين ﺃ وﺏ مستقلان. ولعلنا نتذكر أنه لأي حدثين مستقلين، يكون احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ يساوي احتمال وقوع ﺃ مضروبًا في احتمال وقوع ﺏ.

وبما أن احتمال وقوع ﺃ يساوي ٠٫٢، واحتمال وقوع ﺏ يساوي ٠٫٣؛ إذن احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ سيساوي ٠٫٢ مضروبًا في ٠٫٣. وهو ما يساوي ٠٫٠٦. يمكننا الآن حساب احتمال وقوع ﺃ بشرط وقوع ﺏ. وسيساوي ٠٫٠٦ مقسومًا على ٠٫٣. أي ٠٫٢.

وعليه، فإن احتمال وقوع ﺃ بشرط وقوع ﺏ هو ٠٫٢.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.