فيديو السؤال: إيجاد مجموعة أعداد طبقًا لشرط معطى يتضمن أسسًا الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أي مجموعات الأعداد التالية جذرها التربيعي يقع بين سبعة وثمانية؟

للإجابة عن ذلك، علينا أن نسأل: ما الأعداد التي جذرها التربيعي سبعة وثمانية؟ يمكننا معرفة ذلك عن طريق تربيع سبعة وتربيع ثمانية. سبعة تربيع يساوي ٤٩، وثمانية تربيع يساوي ٦٤. لنضع هذه القيم على خط الأعداد.

إذا وضعنا سبعة هنا وثمانية هنا، وكان سبعة تربيع يساوي ٤٩، فيمكننا أيضًا تمثيل سبعة كجذر تربيعي لـ ٤٩. وفيما يخص ثمانية، يمكننا تمثيلها كجذر تربيعي لـ ٦٤. والسؤال هنا هو: أي مجموعات الأعداد التالية جذرها التربيعي يقع بين سبعة وثمانية؟ بالتالي، فإننا نريد مجموعة من الأعداد تقع بين ٤٩ و٦٤. هذه الأعداد إذن يمكن أن تكون ٤٩، أو ٥٠، أو ٥١، أو ٥٢، أو ٥٣، أو ٥٤، أو ٥٥، أو ٥٦، أو ٥٧، أو ٥٨، أو ٥٩، أو ٦٠، أو ٦١، أو ٦٢، أو ٦٣، أو ٦٤. وعمليًا، إذا كانت الأعداد المطلوبة تقع بين سبعة وثمانية، فستكون أكبر من ٤٩ وأصغر من ٦٤.

إذا نظرنا إلى الخيار (أ)، وهو ٥٠ و٦٢ و٥١، فسنجد أن هذه الأعداد الثلاثة كلها تقع بين ٤٩ و٦٤. بالتحقق الآن من الخيار (ب)، وهو ٤٨ و٥١ و٦٥، سنجد أن ٤٨ أصغر من ٤٩، و٦٥ أكبر من ٦٤. يمكننا إذن استبعاد الخيار (ب). والخيار (ج) يتضمن أيضًا ٤٨، وإن كان ٥٠ و٦٢ كلاهما إجابة صحيحة. بالتالي يجب أيضًا استبعاد الخيار (ج). الآن فيما يخص الخيار (د)، ٤٨ أقل مما يجب و٦٥ أكبر مما يجب. لذا، يمكننا استبعاد الخيار (د). وفيما يتعلق بالخيار (هـ)، فإن ٦٥ أكبر مما يجب. بالتالي، فإن الخيار (هـ) لا يصلح لإجابتنا النهائية.

يقع إذن الجذر التربيعي لـ ٥٠ هنا، والجذر التربيعي لـ ٦٢ هنا، والجذر التربيعي لـ ٥١ هنا تقريبًا.

بالتالي، فإن مجموعة الأعداد التي جذرها التربيعي يقع بين سبعة وثمانية هي: ٥٠، و٦٢، و٥١.