فيديو السؤال: مركبتا المتجه الرياضيات

أوجد مركبتي المتجه ﺃﺏ.

٠٣:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مركبتي المتجه ﺃﺏ.

لدينا المتجه ﺃﺏ المحدد على الشكل البياني وأيضًا إحداثيات نقطتي البداية والنهاية. ونريد إيجاد مركبتي المتجه ﺃﺏ. تكتب مركبتا المتجه بين أقواس زاوية، وتفصل بينهما فاصلة. وقررنا أن نسمي المركبة ﺱ للمتجه، ﺱ؛ والمركبة ﺹ للمتجه، ﺹ. مهمتنا الآن هي إيجاد قيمتي ﺱ وﺹ. تعطينا هاتان القيمتان إرشادات تخبرنا كيف نصل إلى نقطة نهاية المتجه من نقطة البداية. نتحرك بمقدار ﺱ من الوحدات إلى اليسار ثم نتحرك بمقدار ﺹ من الوحدات لأعلى.

دعونا نلق نظرة على الشكل مرة أخرى. لكي ننتقل من نقطة البداية ﺃ إلى نقطة النهاية ﺏ، علينا أن نتحرك بمقدار ﺱ من الوحدات إلى اليمين ثم نتحرك بمقدار ﺹ من الوحدات لأعلى. وبعد المربعات، يمكننا ملاحظة أن كلًّا من ﺱ وﺹ يساويان حوالي ثلاث وحدات، وربما أكثر من ذلك بقليل. لإيجاد القيمتين الفعليتين لـ ﺱ وﺹ، ومن ثم مركبتي المتجه الفعليتين، علينا استخدام إحداثيات ﺃ وﺏ. الإحداثي ﺱ لنقطة البداية ﺃ يساوي سالب ١٫٩، والإحداثي ﺱ لنقطة النهاية ﺏ يساوي ١٫٣. والمركبة ﺱ للمتجه هي التغير في إحداثيي ﺱ. بعبارة أخرى، هي الفرق بين الإحداثي ﺱ لنقطة النهاية والإحداثي ﺱ لنقطة البداية، وهو ما نجد أنه يساوي ٣٫٢. وبعد المربعات، نجد أن هذا يبدو صحيحًا.

الإحداثي ﺹ لنقطة البداية ﺃ يساوي سالب ٤٫٤. والإحداثي ﺹ لنقطة النهاية ﺏ يساوي سالب واحد. وكما هو الحال عند إيجاد المركبة ﺱ، فإنه عند إيجاد المركبة ﺹ، نطرح هاتين القيمتين. ونجد أن ﺹ يساوي ٣٫٤. نلاحظ هنا أن طرح سالب ١٫٩ هو نفسه إضافة موجب ١٫٩. وطرح سالب ٤٫٤ هو نفسه إضافة ٤٫٤.

وبعد أن توصلنا إلى هاتين القيمتين، نعوض بهما في مركبتي المتجه. إذن، نجد أن مركبتي المتجه ﺃﺏ هما ٣٫٢، و٣٫٤.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.