تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع

أحمد لطفي

بإكمال المربع، حل المعادلة ﺱ^٢ − ٢ جذر (٣) ﺱ + ١ = ٠.

٠٢:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

بإكمال المربع حل المعادلة س تربيع ناقص اتنين في الجذر التربيعي لتلاتة س زائد واحد.

في البداية عندنا معادلة بالشكل ده، أول خطوة هنطرح واحد من الطرفين، فهيكون عندنا س تربيع ناقص اتنين في الجذر التربيعي لتلاتة س بتساوي سالب واحد، عشان نقدر نكمل المربع فهيكون عندنا س تربيع ناقص اتنين في الجذر التربيعي لتلاتة س، هنكتب زائد، الحد الأوسط اللي هو اتنين في الجذر التربيعي لتلاتة مقسوم على اتنين الكل تربيع، وزي ما جمعنا اتنين في الجذر التربيعي لتلاتة على اتنين الكل تربيع على الطرف الأيمن، فهنجمعه أيضًا على الطرف الأيسر؛ فهيكون عندنا سالب واحد زائد اتنين في الجذر التربيعي لتلاتة على اتنين الكل تربيع، يعني هيكون عندنا س تربيع ناقص اتنين في الجذر التربيعي لتلاتة، س، زائد، اتنين مع اتنين هنختصرهم، والجذر التربيعي لتلاتة تربيع هيساوي تلاتة، هيساوي سالب واحد زائد تلاتة. ونقدر نكمل المربع في الطرف الأيمن، فهيكون عندنا س ناقص الجذر التربيعي لتلاتة تربيع هيساوي سالب واحد زائد تلاتة، هتساوي اتنين، بأخذ الجذر التربيعي للطرفين هيكون عندنا س ناقص الجذر التربيعي لتلاتة بيساوي موجب أو سالب الجذر التربيعي لاتنين؛ وبالتالي هيكون عندنا قيمتين: أول قيمة هي س ناقص الجذر التربيعي لتلاتة هيساوي الجذر التربيعي لاتنين، وعشان نوجد قيمة س هنجمع الجذر التربيعي لتلاتة عَ الطرفين، فهيكون عندنا س بتساوي الجذر التربيعي لتلاتة زائد الجذر التربيعي لاتنين، وتاني قيمة هتكون س ناقص الجذر التربيعي لتلاتة هيساوي سالب الجذر التربيعي لاتنين، وهنجمع الجذر التربيعي لتلاتة عَ الطرفين فهيكون عندنا س بتساوي الجذر التربيعي لتلاتة ناقص الجذر التربيعي لاتنين؛ وبالتالي حل المعادلة هيكون: س بتساوي الجذر التربيعي لتلاتة زائد الجذر التربيعي لاتنين، وس بتساوي الجذر التربيعي لتلاتة ناقص الجذر التربيعي لاتنين.