تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: عكس نظرية فيثاغورس

سوزان فائق

يوضح الفيديو عكس نظرية فيثاغورس، وأمثلة عليها.

٠٣:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم في الفيديو ده عن عكس نظرية فيثاغورس، وهنعرف إزاى يكون المثلث مثلث قائم الزاوية.

في المثلث القائم الزاوية بيبقى الضلع المقابل للزاوية القائمة بنسميه وتر، والضلعين المجاورين للزاوية القائمة بنسميهم ساق.

في نظرية فيثاغورس بيكون الوتر تربيع يساوي الساق تربيع زائد الساق التاني تربيع، والوتر ده بيكون أطول ضلع في المثلث القائم الزاوية، طيب إيه هي عكس نظرية فيثاغورس؟ إنه لو قال لنا إن في مثلث فيه ضلع مربع طوله بيساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين؛ يبقى المثلث قائم الزاوية.

يبقى عكس نظرية فيثاغورس: إذا كانت الأطوال أ شرطة و ب شرطة و ج شرطة أضلاع مثلث تحقّق المعادلة: ج شرطة تربيع تساوي أ شرطة تربيع زائد ب شرطة تربيع؛ فإن المثلث قائم الزاوية، والـ ج شرطة تربيع دي اللي هي بتقابل عندنا هنا اللي هو الوتر تربيع، واللي بيكون أطول ضلع موجود في المثلث. في المثلث اللي قدامنا ده إحنا منعرفش إذا كان المثلث ده قائم الزاوية ولا لأ، ومديلنا أطوال أضلاعه أ شرطة و ب شرطة و ج شرطة، ولقينا إن أطول ضلع فيه اللي هو ج شرطة التربيع بتاعه بيساوي أ شرطة تربيع زائد ب شرطة تربيع، يبقى معنى كده إن ده المثلث أ ب ج مثلث قائم الزاوية، وهي دي عكس نظرية فيثاغورس. إذا كانت الأطوال أ شرطة ب شرطة ج شرطة لأضلاع مثلث تحقِّق المعادلة: ج شرطة تربيع بتساوي أ شرطة تربيع زائد ب شرطة تربيع؛ فإن المثلث قائم الزاوية.

هنشوف مثال إزاي بنعرف إن المثلث قائم الزاوية. أطوال أضلاع مثلث هي خمسة سنتيمتر واتناشر سنتيمتر وتلتاشر سنتيمتر، حدّد إذا كانت هذه الأطوال تشكّل أضلاع مثلث قائم الزاوية أم لا.

هنرسم المثلث يبقى بالشكل ده، أطول ضلع فيه اللي هو التلتاشر سنتيمتر، التربيع بتاع التلتاشر سنتيمتر هيساوي مية تسعة وستين، الضلعين الآخرين خمسة تربيع هيساوي خمسة وعشرين، الاتناشر تربيع هتساوي مية أربعة وأربعين، لو جمعنا الخمسة وعشرين زائد المية أربعة وأربعين هنلاقيها بتساوي المية تسعة وستين؛ يبقى معنى كده إن مربع أحد أطوال أضلاع المثلث بيساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين؛ إذن أطوال الأضلاع دي بتشكّل مثلث قائم الزاوية؛ واللي عرفناها من عكس نظرية فيثاغورس.

اتكلمنا في الفيديو ده عن عكس نظرية فيثاغورس، وإزاي بنعرف إن المثلث قائم الزاوية.