فيديو السؤال: إيجاد قيم الدوال المركبة عند قيمة معطاة الرياضيات

إذا كان ﺩ(ﺱ) = ٣ﺱ – ١، ﺭ(ﺱ) = ﺱ^٢ + ١، فأوجد (ﺩ ∘ ﺭ)(٢).

٠١:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺩﺱ يساوي ثلاثة ﺱ ناقص واحد، وﺭﺱ يساوي ﺱ تربيع زائد واحد، فأوجد ﺩﺭ لاثنين.

هذه الدالة هنا هي الدالة ﺩ لـ ﺭ أو ﺩ تركيب ﺭ. وكما هو الحال مع أي دالة، فإننا نعرفها بتحديد تأثيرها على القيمة المدخلة ﺱ. ‏‏ﺩ تركيب ﺭﺱ يساوي ﺩ لـ ﺭﺱ. دعونا نستخدم هذا التعريف لإيجاد ﺩ لـ ﺭ لاثنين.

لإيجاد ﺩ لـ ﺭ لاثنين، سنعوض عن ﺱ باثنين في التعريف، ويصبح لدينا ﺩ لـ ﺭ لاثنين. يمكننا استخدام تعريف ﺭﺱ لإيجاد ﺭ لاثنين. ‏ﺭﺱ يساوي ﺱ تربيع زائد واحد؛ أي إن ﺭ لاثنين يساوي اثنين تربيع زائد واحد، واثنان تربيع زائد واحد يساوي خمسة، إذن، ﺭ لاثنين يساوي خمسة، ومن ثم، فإن ﺩ لـ ﺭ لاثنين يساوي ﺩ لخمسة.

نحن نعرف كيف نوجد قيمة ﺩ لخمسة؛ حيث نعوض عن ﺱ بخمسة في تعريف ﺩﺱ، ما يعطينا ثلاثة في خمسة ناقص واحد، وهو ما يساوي ١٤. كان بإمكاننا إيجاد ذلك بطريقة مختلفة من خلال تطبيق تعريف ﺩﺱ أولًا. ‏ﺩﺱ يساوي ثلاثة ﺱ ناقص واحد، إذن، ﺩﺭ لاثنين يساوي ثلاثة ﺭ لاثنين ناقص واحد.

لكن لا يزال علينا إيجاد قيمة ﺭ لاثنين بالطبع. ‏ﺭﺱ يساوي ﺱ تربيع زائد واحد، إذن، ﺭ لاثنين يساوي اثنين تربيع زائد واحد، وهو ما يساوي خمسة كما وجدنا من قبل. ومثلما فعلنا من قبل، فإننا نحصل على ثلاثة في خمسة ناقص واحد، وهو ما يساوي ١٤. وأيًّا كانت الطريقة التي نستخدمها، فإننا نحصل على الإجابة نفسها.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.