فيديو: تطبيقات على رسم مماس للدائرة

في الشكل الموضَّح، ﻉﻑ مماس للدائرة التي مركزها ﺏ. إذا كان طول ﺃﻑ يساوي ٣، وطول ﺏﻉ يساوي ٥، وطول ﺃﺏ يساوي ٤٠، فما طول كلٍّ من ﺃﺱ، ﺱﺏ؟

٠٣:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضّح ع ف مماس للدائرة التي مركزها ب. إذا كان طول أ ف يساوي ثلاثة. وطول ب ع يساوي خمسة. وطول أب يساوي أربعين. فما طول كلٍّ من أ س، وَ س ب؟

بما إن ع ف هو مماس للدائرة اللي مركزها ب، فده معناه إننا ممكن نقول إن ب ع عمودي على ع ف. يعني نقدر نستنتج إن قياس الزاوية ع بيساوي تسعين درجة.

ومن الشكل قياس الزاوية أ ب س [أ ف س]‎ بيساوي برضو تسعين درجة. والزاويتين أ س ف، وَ ع س ب متقابلتين بالرأس، فده معناه إنهم برضو متساويتين. يبقى نقدر نستنتج إن الزاويتين أ وَ ب همَا زاويتين متساويتين.

وبما إن جميع زوايا المثلث ع س ب بتساوي جميع زوايا المثلث أ س ف، يبقى نقدر نستنتج إن المثلثين متشابهين.

في المثلثات المتشابهة بتكون أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة. يعني ممكن نقول إن أ س على س ب هيساوي ع س على ف س هيساوي أ ف على ب ع.

فبما إن طول أ ف بيساوي تلاتة، وطول ب ع بيساوي خمسة. فممكن نقول إن أ س على س ب بيساوي تلاتة على خمسة. وبالتالي أ س هيساوي تلاتة على خمسة، س ب.

وبما إن أ ب بيساوي أ س زائد س ب. يبقى ممكن نقول إن أ ب هيساوي تلاتة على خمسة، س ب؛ زائد س ب. يعني عوّضنا عن أ س بتلاتة على خمسة، س ب. وده هيساوي تمنية على خمسة، س ب.

وبما إن طول أ ب بيساوي أربعين، فده معناه إن أربعين بيساوي تمنية على خمسة، س ب. وبضرب الطرفين في خمسة على تمنية، هيبقى س ب بيساوي خمسة على تمنية، في أربعين. وباستخدام التبسيط ده هيساوي خمسة في خمسة، يعني هيساوي خمسة وعشرين.

وهيبقى أ س بيساوي تلاتة على خمسة … س ب، يعني في خمسة وعشرين. وباستخدام التبسيط ده هيساوي تلاتة في خمسة، يعني هيساوي خمستاشر.

يبقى أ س بيساوي خمستاشر، وَ س ب بيساوي خمسة وعشرين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.