تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مساحة قطاع دائري بمعلومية نصف قطره ومحيطه

سوزان فائق

دائرة نصف قطرها ٢٧ سم، قُطع منها قطاع محيطه ١٠٢ سم. ما مساحة القطاع؟

٠٢:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

دائرة نصف قطرها سبعة وعشرين سنتيمتر، قُطع منها قطاع محيطه مية واتنين سنتيمتر. ما مساحة القطاع؟

القطاع اللي في الدايرة بيبقى شكله شكل ده تقريبًا، بيبقى ده نصف القطر، وده نصف القطر، وهنا فيه قوس محيط بالقطاع. فعلشان نوجد مساحة القطاع ده، بنوجد مساحة الدايرة في 𝜃 دائري، اللي هي الزاوية المركزية اللي في القطاع الدائري اللي هي الزاوية دي، على اتنين 𝜋. وبتبقى قيمتها بالدائري.

مساحة الدايرة بتبقى 𝜋 نق تربيع في، 𝜃 دائري على اتنين 𝜋؛ هيِدّي لنا مساحة القطاع. معطى الـ نق، لكن الـ 𝜃 دائري مجهول. علشان نوجد الـ 𝜃 الدائري، هنوجدها من محيط القطاع. حيث أن من محيط القطاع هنوجد طول القطاع الدائري؛ لأن 𝜃 الدائري، اللي إحنا عايزين نوجد قيمتها، لمّا هنضربها في الـ نق هتدّي لنا طول القطاع الدائري.

محيط القطاع الدائري المعطى مية واتنين، هيساوي طول القطاع الدائري، زائد اتنين في نصف القطر اللي هو سبعة وعشرين سنتيمتر. يبقى طول القطاع الدائري هيساوي مية واتنين ناقص، اتنين في سبعة وعشرين، هيساوي تمنية وأربعين سنتيمتر. لمّا هنعوّض في قانون طول القطاع الدائري، يبقى تمنية وأربعين هيساوي 𝜃 دائري في نق، اللي هو سبعة وعشرين. يبقى الـ 𝜃 الدائري هتساوي تمنية وأربعين على سبعة وعشرين، ودي قيمة دائرية.

يبقى مساحة القطاع الدائري 𝜋 نق تربيع. 𝜋 في … نق تربيع سبعة وعشرين تربيع، مضروبة في الـ 𝜃 دائري اللي أوجدنا قيمتها تمنية وأربعين على سبعة وعشرين، والكلام ده كله مقسوم على اتنين 𝜋. هنختصر الـ 𝜋 مع الـ 𝜋. والسبعة وعشرين تربيع هناخد منها واحدة مع السبعة وعشرين. هنختصر الاتنين مع التمنية وأربعين، هتبقى أربعة وعشرين. يبقى مساحة القطاع الدائري هتساوي ستمية تمنية وأربعين سنتيمتر مربع. ويبقى هي دي القيمة المطلوبة.