فيديو: إيجاد وتصنيف نقطة حرجة لدالة تتضمن قيمة مطلقة

أوجد النقطة (ﺱ، د(ﺱ))؛ حيث د(ﺱ) = |٩ﺱ + ٩| − ٥ لها نقطة حرجة، وحدِّد هل هي قيمة محلية عظمى أم صغرى.

٠٢:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد النقطة س وَ د س؛ حيث الـ د س تساوي القيمة المطلقة تسعة س زائد تسعة ناقص خمسة لها نقطة حرجة. وحدّد هل هي قيمة محلية عظمى أم صغرى.

من تعريف القيمة المطلقة للدالة … من تعريف القيمة المطلقة للدالة، الجزء ده بنقارنه بالصفر، ونعرف القيمة اللي عندها الدالة بتبقى قيمتها موجبة ولا سالبة. التسعة س زائد تسعة لمّا هتساوي صفر. يبقى هنطرح تسعة من طرفَي المعادلة. يبقى تسعة س تساوي سالب تسعة. هنقسم على التسعة يبقى الـ س تساوي سالب واحد. عند الـ س تساوي سالب واحد دي بيحصل تغير للدالة. هنا بيبقى قيمتها موجبة. وهنا بتبقى قيمتها سالبة.

لمّا الـ س أكبر من أو تساوي سالب واحد بتبقى قيمتها موجبة. س أصغر من اسالب واحد بتبقى قيمة سالبة. يبقى الدالة بتغير في سلوكها قبل السالب واحد وبعد السالب واحد. هنا السالب واحد. التسعة س زائد تسعة ناقص خمسة؛ هتبقى تسعة س زائد أربعة بعد التبسيط. والسالب في تسعة س زائد تسعة ناقص خمسة، هنلاقي إن ميل الدالة هنا على يمين السالب واحد ميل موجب. وعلى يسار السالب واحد هتبقى الميل سالب.

يبقى النقطة الحرجة هنا هتبقى صغرى محلية، عندها قيمة الـ س بتساوي سالب واحد. هنعوّض في الدالة بالسالب واحد في الجزء ده؛ علشان ده اللي هو أكبر من أو يساوي السالب واحد. يبقى الدالة عند السالب واحد هتساوي تسعة في سالب واحد، زائد أربعة، هيساوي سالب خمسة.

يبقى النقطة س وَ د س اللي عندها نقطة حرجة، يبقى هي سالب واحد وسالب خمسة نقطة حرجة، عندها قيمة صغرى محلية. وهي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.