فيديو السؤال: تحديد مقدار متجه الإزاحة بناء على الزمن وتعبير متجه الموضع الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

جسيم يتحرك في خط مستقيم، متجه موضعه ر محدد بالعلاقة: ر يساوي ﻥ تربيع زائد ثلاثة ﻱ؛ حيث ﻥ يمثل الزمن مقيسًا بالثواني، وﻱ متجه وحدة. أوجد مقدار متجه الإزاحة ﻑ بالأمتار بعد مرور أربع ثوان.

الإزاحة هي التغير في موضع الجسم. والإزاحة بعد أربع ثوان ستكون الموضع مقيسًا بالنسبة إلى موضع البداية. يمكننا إذن القول: إن الإزاحة بعد أربع ثوان تساوي ر لأربعة ناقص ر لصفر. بالتعويض عن ﻥ بأربعة، نحصل على أربعة تربيع زائد ثلاثة ﻱ. وبالتعويض عن ﻥ بصفر، نحصل على صفر تربيع زائد ثلاثة ﻱ. وبما أن أربعة تربيع يساوي ١٦، فإن لدينا ١٩ﻱ ناقص ثلاثة ﻱ. إذن المتجه ﻑ بعد أربع ثوان يساوي ١٦ﻱ. وبما أن ﻱ هو متجه الوحدة، والوحدة المطلوبة هي المتر، فإن مقدار متجه الإزاحة بعد أربع ثوان يساوي ١٦ مترًا.