فيديو الدرس: تحديد القيمة المكانية ضمن الألوف الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

هنتعلّم في الفيديو ده إزاي نقدر نقرا ونكتب الأعداد ضمن الألوف. وإزاي نقدر نحدِّد القيم المكانية للأرقام فيها.

لو عرفنا إن الجبل اللي قدامنا في الصورة بيبلغ ارتفاعه حوالي ألف تمنمية وتلتاشر متر. الارتفاع ده عبارة عن عدد. العدد ده بيتكوّن من أربع أرقام، كل رقم من الأرقام دي ليه حاجة بنسمّيها القيمة المنزلية. يعني القيمة اللي بيمثّلها الرقم ده، واللي بياخدها بناءً على موقعه جوّه العدد اللي عندنا.

يعني لو خدنا مثلًا الرقم تلاتة، هنلاقي إن موقعه في أول خانة على اليمين في العدد اللي قدامنا، اللي بنسمّيها الآحاد. الرقم اللي عندنا لو موجود في خانة الآحاد، اللي هي القيمة المكانية ليها واحد، يبقى قيمته هتفضل زيّ ما هي. يعني القيمة المكانية لتلاتة لمّا تبقى في الآحاد، هتبقى عبارة عن تلاتة في واحد. يعني بتساوي تلاتة.

لو بصّينا على الرقم اللي بعد كده، اللي هو الواحد. ده موجود في خانة بنسمّيها العشرات. القيمة المكانية للخانة دي عشرة. يعني الواحد اللي موجود في خانة العشرات بيمثّل عشرة. يعني الرقم اللي موجود عندنا، اللي هو واحد، قيمته لمّا موجود في خانة العشرات، هنضربها في عشرة. فقيمته هتبقى بتساوي عشرة.

الرقم التالت اللي موجود بعد كده، اللي هو تمنية، ده موجود في خانة بنسمّيها خانة المئات. خانة المئات القيمة المكانية ليها مية. يعني قيمة الرقم اللي موجود فيها، اللي هو تمنية، القيمة الحقيقية فيه إننا هنضرب التمنية في مية. فهتبقى قيمته الحقيقية تمنمية.

رابع رقم موجود عندنا اللي هو الواحد. موجود في خانة بنسمّيها خانة الألوف. يعني القيمة المكانية للخانة دي ألف. يعني نقدر نقول: إن الواحد الموجود في خانة الألوف قيمته هتبقى عبارة عن واحد في ألف. يعني قيمته الحقيقية ألف.

يبقى كده عرفنا إن أيّ عدد بيتكوّن من مجموعة من الأرقام. إيه هو الرقم؟ هو رمز بيُستخدم في كتابة الأعداد. والأرقام بتبقى من صفر إلى تسعة. هي دي الأرقام اللي بنستخدمها، أو اللي بيتكوّن منها أيّ عدد عندنا.

هنشوف إزاي نقدر نمثِّل العدد اللي عندنا ده دلوقتي باستخدام النماذج. هنشوف العدد اللي قدامنا، هنلاقيه بيتكوّن من تلاتة في الآحاد، وواحد في العشرات، تمنية في المئات، وواحد في الألوف. هنمثِّله دلوقتي باستخدام النماذج. دلوقتي عندنا واحد ألوف. يعني هنستخدم نموذج واحد بيتكوّن من ألف مكعب. ده نموذج الألوف. يبقى عندنا واحد ألوف. وعندنا تمنية في المئات. يعني هنستخدم تمن وحدات كل وحدة منهم تمثّل مائة مكعب. يعني تمثّل مائة واحدة. هنستخدم تمنية منهم عشان نمثّل تمن مئات. وعندنا واحد في خانة العشرات، فهنستخدم نموذج بيتكوّن من عشر مكعبات. النموذج ده هيمثّل واحد عشرات. وهنستخدم تلات مكعبات نمثّل بيهم الرقم تلاتة اللي في الآحاد. فكده عرفنا إزاي نمثّل العدد اللي قدامنا ده باستخدام النماذج.

هنشوف دلوقتي إزاي بنقدر نحدّد القيمة المكانية لأيّ رقم بداخل عدد ما باستخدام جداول القيمة المكانية. لو عرفنا إن فيه مجموعة من الأشخاص صعدوا ألف وتمانين درجة سلم. مطلوب مننا نحدِّد القيمة المكانية للرقم الذي تحته خطّ.

هنستخدم جدول القيم المكانية؛ عشان نقدر نحدِّد القيمة المكانية للرقم اللي تحته الخطّ. جدول القيم المكانية، بما إن العدد اللي عندنا ده بيتكوّن من أربع أرقام، فجدول القيم المكانية هيبقى بيتكوّن من أربع قيم مكانية. يعني أربع خانات؛ الآحاد، العشرات، المئات، وبعدين الألوف. من اليمين للشمال. بنبدأ دايمًا من الآحاد. يبقى أول رقم على اليمين ده هنحطّه في خانة الآحاد. يبقى عندنا صفر آحاد. الرقم اللي بعد كده اللي هو تمنية، ده يبقى عشرات. هنحطّه في خانة العشرات. الصفر اللي بعد كده هيبقى في المئات. بعد كده الواحد الأخيرة دي موجودة في خانة الألوف.

يبقى هنلاحظ إن الصفر اللي موجود تحته خطّ ده موجود في خانة المئات. يبقى نقدر نقول: إن الرقم صفر مكتوب في خانة المئات. قيمته المكانية هتساوي صفر. هو المفروض القيمة المكانية لأيّ رقم هنجيبها بإننا هنضرب الرقم ده في قيمة الخانة المكانية اللي هو موجود فيها. الخانة المكانية دي قيمتها مية. بس صفر لو ضربناه في أيّ حاجة هيدِّينا صفر. فبالتالي لو ضربنا صفر في مية برضو هيدّينا صفر. فنقدر نقول: إن القيمة المكانية للصفر في خانة المئات هتبقى برضو صفر.

في المثال اللي عندنا ده، معطى عندنا العدد ست آلاف سبعمية واتنين. ومطلوب مننا نحطّ كل رقم من الأرقام اللي بيتكوّن منها العدد ده في جدول القيم المكانية اللي عندنا.

دايمًا بنبدأ جدول القيم المكانية من أول رقم بيتكوّن منه العدد من جهة اليمين. أول رقم من جهة اليمين بيعبّر عن الآحاد. يبقى عندنا اتنين في خانة الآحاد. الرقم اللي بعده من جهة اليمين. دي بتبقى خانة العشرات. يبقى عندنا هنا صفر في خانة العشرات. تالت رقم من جهة اليمين ده بيبقى في خانة المئات. فهنحطّ السبعة اللي عندنا دي في خانة المئات. رابع رقم بيبقى موجود في خانة الألوف. يبقى هنحطّ الستة في خانة الألوف.

طيب لو مطلوب مننا نحدِّد القيمة المكانية للرقم اللي تحته الخطّ. هنشوف الأول قيمته المكانية، هنلاقي إن قيمته المكانية هي الألوف. يعني كده نقدر نستنتج إن الرقم ستة بما إنه في خانة الألوف، فالقيمة المكانية ليه هتبقى حاصل ضرب ستة في ألف. اللي هي هتبقى بتساوي ستة آلاف.

عرفنا في الفيديو ده إزاي نقدر نستخدم جداول القيم المكانية؛ عشان نحدِّد القيمة المكانية لأيّ رقم بداخل عدد ما ضمن الألوف.