فيديو: فك المقادير العددية التي تتضمن جذورًا تربيعية

أوجد مفكوك ‪(√(6) − 7)²‬‏.

٠٣:٠٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مفكوك جذر ستة ناقص سبعة الكل تربيع.

لفك هذا القوس، علينا أولًا إعادة كتابته. سنحصل على جذر ستة ناقص سبعة مضروبًا في جذر ستة ناقص سبعة. ثم لفك هذين القوسين، ما علينا فعله هو اتباع ما نفعله في عملية الفك الجبري. لا يهم أن هناك جذورًا صماء. فسنجري العملية بالطريقة نفسها.

نبدأ بضرب الحدين الأولين من كلا القوسين. فنحصل على جذر ستة في جذر ستة. وهذا يعطينا جذر 36 لأن لدينا قاعدة تقول إن جذر 𝑎 في جذر 𝑏 يساوي جذر 𝑎𝑏.

بعد ذلك، نضرب الحد الأول في القوس الأول في الحد الأخير في القوس الثاني. إذن، نحصل على جذر ستة في سالب سبعة، وهو ما يعطينا سالب سبعة جذر ستة. بعد ذلك، نضرب الحد الثاني من القوس الأول في الحد الأول من القوس الثاني؛ أي، سالب سبعة في جذر ستة. لذا، مرة أخرى، نحصل على سالب سبعة جذر ستة.

ثم، أخيرًا، نضرب الحدين الأخيرين في كلا القوسين. فنحصل على سالب سبعة في سالب سبعة، ما يعطينا موجب 49. ونحصل على موجب 49 لأننا عندما نضرب عددًا سالبًا في عدد سالب نحصل على عدد موجب.

والآن، خطوتنا التالية هي تبسيط المقدار. أولًا، لدينا جذر 36، والذي يعطينا ستة. وجدير بالملاحظة هنا أننا كنا نستطيع الوصول إلى هذه الستة بعد المرحلة الأولى لأن جذر 𝑎 في جذر 𝑎 يساوي 𝑎. لذا، فإن جذر ستة في جذر ستة يساوي ستة. وجذر 10 في جذر 10 يساوي 10. ولكن ما أردت فعله هو إيضاح من أين أتت هذه النتيجة.

بعد ذلك، لدينا سالب 14 جذر ستة. وحصلنا على ذلك لأن لدينا سالب سبعة جذر ستة ناقص سبعة جذر ستة. ومن ثم، فلدينا ناقص 14 جذر ستة، ثم زائد 49 في النهاية. حسنًا، هذا رائع، لدينا فقط خطوة أخرى ويكون المقدار في أبسط صورة. لدينا ستة زائد 49، ما يساوي 55، ثم ناقص 14 جذر ستة.

ومن ثم، يمكننا القول إن المقدار جذر ستة ناقص سبعة الكل تربيع، بعد فكه وتبسيطه، يساوي 55 ناقص 14 جذر ستة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.