فيديو: إيجاد مساحة متوازي أضلاع بمعلومية إحداثيات رءوسه

احسب مساحة متوازي الأضلاع ﻙﻝﻡﻥ؛ حيث ﻙ(−٢، −٢)، ﻝ(١، ٤)، ﻡ(٦، ٦)، ﻥ(٣، ٠).

٠٤:٤٦

‏نسخة الفيديو النصية

احسب مساحة متوازي الأضلاع ك ل م ن؛ حيث ك سالب اتنين وسالب اتنين. ل واحد وأربعة. م ستة وستة. ن تلاتة وصفر.

هنبتدي نوقّع النقط علشان نرسم متوازي الأضلاع ك ل م ن. لو اخترنا القاعدة م ل، يبقى الارتفاع العمودي عليها هو ن د. نقدر نجيب طول القطعة المستقيمة م ل باستخدام قانون البُعد بين نقطتين. ونقدر نجيب الارتفاع اللي هو ن د، باستخدام قانون البُعد بين نقطة وخط مستقيم. هنجيب م ل باستخدام قانون المسافة بين نقطتين، اللي هو التغير في الإحداثي السيني تربيع، زائد التغير في الإحداثي الصادي تربيع، تحت الجذر التربيعي.

يبقى م ل بيساوي التغير في الإحداثي السيني؛ يعني الإحداثي السيني للنقطة م اللي هو ستة، ناقص الإحداثي السيني للنقطة ل واحد. ستة ناقص واحد تربيع. زائد التغير في الإحداثي الصادي. الإحداثي الصادي للنقطة م ستة، ناقص الإحداثي الصادي للنقطة ل أربعة. ستة ناقص أربعة تربيع، كل ده تحت الجذر التربيعي. وده بيساوي جذر تسعة وعشرين.

عايزين نجيب الارتفاع ن د. وعلشان نجيبه لازم نجيب الأول معادلة الخط المستقيم م ل. معادلة أي خط مستقيم ص يساوي م س زائد ب. حيث م هو الميل، وَ ب هو ثابت. ميل الخط المستقيم م ل بيساوي التغير في الإحداثي الصادي مقسوم على التغير في الإحداثي السيني. التغير في الإحداثي الصادي هو الإحداثي الصادي للنقطة م ستة. ناقص الإحداثي الصادي للنقطة ل أربعة. على التغير في الإحداثي السيني. الإحداثي السيني للنقطة م ستة. ناقص الإحداثي السيني للنقطة ل واحد. وده بيساوي اتنين على خمسة.

هنعوّض عن قيمة الميل باتنين على خمسة. يبقى ص بيساوي اتنين على خمسة س زائد ب. علشان نجيب قيمة الثابت ب، هنعوّض بأي نقطة من النقطتين ل أو م. ولْيكُن النقطة ل. الإحداثي الصادي للنقطة ل اللي هو أربعة، يساوي اتنين على خمسة. الإحداثي السيني بيساوي واحد. زائد ب المجهول. اتنين على خمسة مضروبة في واحد، بتساوي اتنين على خمسة. وهيبقى أربعة بيساوي اتنين على خمسة زائد ب. هنضيف سالب اتنين على خمسة للطرفين. هيبقى ب بيساوي أربعة ناقص اتنين على خمسة. وده بيساوي تمنتاشر على خمسة. هنعوّض عن قيمة ب اللي هي تمنتاشر على خمسة. هيبقى شكل المعادلة ص يساوي اتنين على خمسة س زائد تمنتاشر على خمسة.

هنحتاج نخلّي المعادلة دي في صورة أ س زائد ب ص زائد ج يساوي صفر. هيبقى شكل المعادلة ص ناقص اتنين على خمسة س ناقص تمنتاشر على خمسة بيساوي صفر. هنضرب الطرفين في خمسة. هيبقى شكل المعادلة خمسة ص ناقص اتنين س ناقص تمنتاشر بيساوي صفر. بُعد نقطة عن خط مستقيم ل يساوي القيمة المطلقة أ س واحد زائد ب ص واحد زائد ج، مقسومة على الجذر التربيعي لِـ أ تربيع زائد ب تربيع. وده لما تكون المعادلة مكتوبة في صورة أ س زائد ب ص زائد ج يساوي صفر. حيث أ هو معامل س. ب معامل ص. وَ ج هو ثابت. أما س واحد وَ ص واحد فإحداثيات النقطة ن.

المعادلة عندنا كانت خمسة ص ناقص اتنين س ناقص تمنتاشر يساوي صفر. يبقى أ اللي هو معامل س هيساوي سالب اتنين. ب معامل ص هيساوي خمسة. والثابت هو ج يساوي سالب تمنتاشر. س واحد هو الإحداثي السيني للنقطة ن. وده هيساوي تلاتة. وَ ص واحد هو الإحداثي الصادي للنقطة ن. وده هيساوي صفر.

كده نقدر نعوّض في القانون. وبعد ما عوضنا عن قيم أ وَ ب وَ ج وَ س واحد وَ ص واحد. ن د هيساوي القيمة المطلقة لسالب اتنين في تلاتة زائد خمسة في صفر زائد سالب تمنتاشر، مقسومة على الجذر التربيعي لسالب اتنين تربيع زائد خمسة تربيع. وده هيساوي القيمة المطلقة لسالب أربعة وعشرين على جذر تسعة وعشرين. القيمة المطلقة هتخلي سالب أربعة وعشرين أربعة وعشرين. وهيبقى ن د بيساوي أربعة وعشرين على جذر تسعة وعشرين. مساحة متوازي الأضلاع بتساوي القاعدة في الارتفاع. القاعدة م ل بتساوي جذر تسعة وعشرين. والارتفاع ن د بيساوي أربعة وعشرين على جذر تسعة وعشرين. هنضرب جذر تسعة وعشرين في أربعة وعشرين على جذر تسعة وعشرين. وده هيساوي أربعة وعشرين. وبكده هتكون مساحة متوازي الأضلاع ك ل م ن بتساوي أربعة وعشرين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.