فيديو: إيجاد مجموعة عناصر مجهولة في مصفوفة غير منفردة

أوجد مجموعة قِيَم ﺱ الحقيقية التي تجعل المصفوفة أ = س، ٢٥ و١، س لها معكوس ضربي.

٠١:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مجموعة قيم س الحقيقية التي تجعل المصفوفة أ، اللي هي بتساوي: س، وخمسة وعشرين، وواحد، وَ س؛ لها معكوس ضربي.

علشان يبقى للمصفوفة معكوس ضربي، يبقى محدِّد المصفوفة لا يساوي صفر؛ فهنوجد قيم س اللي تخلي محدِّد المصفوفة لا يساوي صفر، وتبقى هي دي مجموعة القيم اللي بتخليها لها معكوس ضربي.

هنوجد قيمة المحدِّد أ هتساوي: س، خمسة وعشرين، واحد، وَ س؛ هيساوي … نضرب الـ س في الـ س، يبقى س تربيع، ناقص الواحد في الخمسة وعشرين، يعني ناقص خمسة وعشرين. عايزين نوجد قيم س الحقيقية اللي ما بتخليش الـ س تربيع ناقص الخمسة وعشرين تساوي الصفر؛ فهنوجد القيم اللي بتخليها صفر، ونشيلها من مجموعة الأعداد الحقيقية.

يبقى الـ س تربيع ناقص الخمسة وعشرين، إمتى هتساوي الصفر؟ هنحلل الـ س تربيع ناقص الخمسة وعشرين للعوامل بتاعتها. ده فرق بين مربعين، يبقى س ناقص الخمسة في الـ س زائد الخمسة هيساوي صفر؛ يبقى يا إمّا الـ س ناقص الخمسة تساوي صفر، وبالتالي الـ س تساوي خمسة؛ أو الـ س زائد الخمسة تساوي صفر، ومنها س تساوي سالب خمسة.

يبقى القيمتين دول المفروض اللي إحنا هنشيلهم من قيم س، اللي بتبقى واخدة الأعداد الحقيقية كلها، بس ما عدا الـ س تساوي خمسة أو سالب خمسة. يبقى مجموعة قيم س هتبقى جميع الأعداد الحقيقية ما عدا المجموعة اللي فيها السالب خمسة والخمسة؛ ما عدا العددين سالب خمسة أو خمسة، ودول اللي هيخلّي المصفوفة لها معكوس ضربي، ويبقى هي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.