نسخة الفيديو النصية
القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا. أي العبارات الآتية عن الجسم يجب أن تكون صوابًا؟ (أ) تؤثر قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر على الجسم. (ب) تؤثر قوى متعددة ذات مقادير أكبر من الصفر على الجسم. (ج) سرعة الجسم تساوي صفرًا. (د) سرعة الجسم ثابتة. (هـ) لا يجب أن تكون أي عبارة من العبارات السابقة صوابًا.
يتناول هذا السؤال جسمًا تؤثر عليه قوة محصلة مقدارها صفر. دعونا نتذكر أن القوة كمية متجهة؛ أي إن لها اتجاهًا ومقدارًا. إذن، القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي المجموع الاتجاهي لجميع القوى المنفردة المؤثرة على ذلك الجسم. هذا يعني أنها تساوي مجموع جميع متجهات القوة المنفردة. نفترض أن لدينا جسمًا ممثلًا بهذه الدائرة الوردية. ودعونا نفترض أيضًا أن هناك قوتين تؤثران على هذا الجسم. إحداهما تؤثر في اتجاه اليسار ومقدارها 𝐹 واحد، والأخرى تؤثر في اتجاه اليمين ومقدارها 𝐹 اثنان.
إذن، يمكننا القول إنه إذا كان مقدار 𝐹 اثنين أكبر من مقدار 𝐹 واحد، فستتجه القوة المحصلة المؤثرة على هذا الجسم إلى اليمين، ومقدارها سيساوي 𝐹 اثنين ناقص 𝐹 واحد. أما إذا كان مقدار القوة المؤثرة في اتجاه اليمين يساوي 𝐹 واحدًا أيضًا؛ أي نفس مقدار القوة المؤثرة في اتجاه اليسار، فإن القوة المحصلة المؤثرة في اتجاه اليمين ستساوي 𝐹 واحدًا ناقص 𝐹 واحد. وأيًّا كانت قيمة 𝐹 واحد، سيكون الناتج صفرًا. إذن، يمكننا القول إن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم في هذه الحالة تساوي صفرًا.
حسنًا، يطلب منا السؤال تحديد أي العبارات المعطاة عن الجسم يجب أن تكون صوابًا إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على ذلك الجسم تساوي صفرًا. يمكننا ملاحظة أن العبارتين الواردتين في الخيارين (أ) و(ب) تتحدثان عن القوى المنفردة المؤثرة على الجسم. ينص الخيار (أ) على أنه لا بد من أن تؤثر قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر على الجسم، وينص الخيار (ب) على أنه لا بد من أن تؤثر قوى متعددة ذات مقادير أكبر من الصفر على الجسم. لقد رأينا للتو حالة تؤثر فيها قوتان على جسم، مقدار كل منهما أكبر من الصفر، ونتج عن ذلك قوة محصلة تساوي صفرًا. يمكننا القول إن القوتين المؤثرتين على الجسم في هذه الحالة قوتان متوازنتان.
إذن، ما رأيناه هنا هو أنه من الممكن أن تكون هناك قوى متعددة ذات مقادير أكبر من الصفر تؤثر على جسم إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على ذلك الجسم تساوي صفرًا. هذا يعني أن العبارة الواردة في الخيار (ب) يمكن أن تكون صوابًا. لكن هناك أيضًا طريقة أخرى يمكن أن تؤثر بها قوة محصلة مقدارها صفر على جسم، وذلك في حالة عدم وجود أي قوى تؤثر على ذلك الجسم إطلاقًا. من البديهي أنه إذا لم تؤثر أي قوى على جسم، فلا بد من أن يكون المجموع الاتجاهي لجميع القوى المؤثرة على ذلك الجسم صفرًا. ومن ثم، يجب أن تكون القوة المحصلة المؤثرة على الجسم صفرًا. هذا يعني أن العبارة الواردة في الخيار (ب)، التي تفترض أنه إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فإنه تؤثر قوى متعددة ذات مقادير أكبر من الصفر على الجسم، من الممكن أن تكون صوابًا، ولكن لا يلزم أن تكون كذلك.
لاحظ أنه لم يطلب منا تحديد العبارة التي يمكن أن تكون صوابًا، بل العبارة التي يجب أن تكون صوابًا. وقد أوضحنا أنه لا يلزم أن تكون العبارة المذكورة في الخيار (ب) صوابًا. ومن ثم، يمكننا استبعاد هذا الخيار بثقة. دعونا نفكر الآن في الخيار (أ)، الذي يفترض أنه لا بد من أن تؤثر قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر على الجسم. انظر إلى هذا الجسم مرة أخرى وفكر فيما سيحدث إذا أثرت عليه قوة واحدة. دعونا نفترض أن هذه القوة تؤثر في اتجاه اليمين وأن مقدارها 𝐹 أكبر من الصفر كما نعرف. في هذه الحالة، فإن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم، التي تساوي مجموع جميع متجهات القوة المؤثرة عليه، يجب أن تساوي تلك القوة الواحدة المؤثرة عليه. إذن، ستؤثر عليه قوة محصلة في اتجاه اليمين مقدارها 𝐹 الذي نعلم أنه أكبر من الصفر.
بعبارة أخرى، إذا كان لدينا قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر تؤثر على جسم، مثلما تفترض العبارة الواردة في الخيار (أ)، فلا بد أن ينتج عن ذلك قوة محصلة لا تساوي صفرًا. وبالمثل، إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فمحال أن تؤثر عليه قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر. إذن، لم نثبت أن العبارة الواردة في الخيار (أ) ليست صوابًا فحسب، بل أثبتنا أنها يجب أن تكون خطأ أيضًا. هذا يعني أن بإمكاننا استبعاد هذا الخيار بثقة.
لننتقل الآن إلى الخيارين (ج) و(د) اللذين يتحدثان عن سرعة الجسم. ينص الخيار (ج) على أنه إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فلا بد من أن تكون سرعة الجسم صفرًا. أما الخيار (د) فينص على أنه لا بد من أن تكون سرعة الجسم ثابتة. لفهم هاتين العبارتين، سيكون من المفيد تذكر قانون نيوتن الأول للحركة. ينص هذا القانون على أن الجسم الساكن سيبقى ساكنًا، والجسم المتحرك بسرعة ثابتة سيواصل التحرك بتلك السرعة، ما لم تؤثر عليه قوة غير متوازنة. هذا القانون يعني أنه إذا لم تكن هناك قوة غير متوازنة تؤثر على الجسم؛ أي إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا، فلن تتغير سرعة ذلك الجسم.
في هذه الحالة إذن، يوجد احتمالان لحركة الجسم. إذا كان الجسم ساكنًا في البداية ولم تتغير سرعته، فسيبقى ذلك الجسم ساكنًا. هذا يعني أنه إذا كان لدينا جسم لا تؤثر عليه قوة محصلة، وهذا الجسم لا يتحرك؛ أي إن سرعته الابتدائية تساوي صفر متر لكل ثانية، فإننا نعلم أنه في أي لحظة لاحقة، سيظل هذا الجسم لا يتحرك؛ ومن ثم ستظل سرعته ثابتة عند صفر متر لكل ثانية. إذن، رأينا أنه إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فإن العبارة الواردة في الخيار (ج)، التي تنص على أن سرعة الجسم تساوي صفرًا، يمكن أن تكون صوابًا.
لكن هناك احتمال آخر علينا التفكير فيه، وهو الحالة التي يكون فيها الجسم متحركًا من البداية. يتناول الجزء الثاني من قانون نيوتن الأول هذه الحالة، وينص على أنه إذا لم تكن هناك قوة غير متوازنة أو كانت القوة المحصلة تساوي صفرًا، فإن الجسم الذي يتحرك بسرعة ثابتة سيواصل التحرك بتلك السرعة. هذا يعني أن سرعة الجسم تظل ثابتة. وإذا كانت سرعة الجسم ثابتة، فإن مقدار هذه السرعة سيكون ثابتًا أيضًا. إذن، إذا كان هناك جسم يتحرك في البداية إلى اليمين بالسرعة 𝑉، ولم تكن هناك قوة محصلة تؤثر على ذلك الجسم، فسيظل الجسم يتحرك في أي وقت لاحق إلى اليمين بالسرعة الثابتة 𝑉 نفسها.
رأينا إذن أن سرعة الجسم تظل ثابتة. في الواقع، تنطبق هذه العبارة أيضًا على الجسم الساكن. في تلك الحالة، تظل سرعة الجسم ثابتة عند صفر متر لكل ثانية. إذن، وجدنا أنه إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فلا بد أن تكون سرعة هذا الجسم ثابتة. يمكن أن تكون تلك السرعة الثابتة صفرًا، لكن لا يلزم أن تكون كذلك. إنها يمكن أن تساوي أيضًا قيمة غير صفرية. إذن، العبارة الواردة في الخيار (ج)، التي تنص على أن سرعة الجسم تساوي صفرًا، يمكن أن تكون صوابًا، لكن لا يلزم أن تكون كذلك. هذا يعني أن بإمكاننا استبعاد الخيار (ج).
لكن الخيار (د) ينص على أنه إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فلا بد أن تكون سرعة الجسم ثابتة. وقد رأينا للتو أنه طبقًا لقانون نيوتن الأول للحركة، لا بد من أن يكون الأمر كذلك. هذا يعني أن العبارة الواردة في الخيار (د) يجب أن تكون صوابًا. وأخيرًا، بما أننا حددنا أن الخيار (د) عبارة يجب أن تكون صوابًا، يمكننا استبعاد الخيار (هـ) الذي ينص على أنه لا يجب أن تكون أي عبارة من العبارات السابقة صوابًا.
إذن، نختار العبارة الواردة في الخيار (د) إجابة لهذا السؤال. إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فلا بد أن تكون سرعة الجسم ثابتة.
