فيديو: مقارنة بين الدوال الخطّية والأُسِّية والتربيعية

يعرض الفيديو مقارنة بين الخصائص والتمثيل البياني لكلٍّ من الدوال الخطّية والأُسِّية والتربيعية.

٠٥:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

مقارنة بين الدوال الخطّية، والأُسِّية، والتربيعية.

في الفيديو ده، هنشوف الاختلافات بين الدوال الخطّية، والأُسِّية، والتربيعية.

واحد: الدالة الخطّية. والمعادلة الرئيسية ليها هي: ص بتساوي م س زائد ج. وبتكون من الدرجة الأولى. والتمثيل البياني ليها بيكون على شكل خطّ مستقيم. ولمّا م بتبقى أكبر من صفر، بتبقى بالشكل ده. وبتكون ص في تزايُد على طول المجال. وسلوك طرفَي الدالة يبقى لمّا س بتزيد، فـ ص بتزيد. ولمّا س بتقلّ، فـ ص بتقلّ. ولمّا م بتكون أصغر من صفر، الدالة بتكون بالشكل ده. وفي الحالة دي الدالة بتكون في تناقُص على طول المجال. وسلوك طرفَي الدالة بيبقى إن لمّا س بتزيد، فـ ص بتقلّ. ولمّا س بتقلّ، ص بتزيد.

نتنقل لصفحة تانية. اتنين: الدالة الأُسِّية. والمعادلة الرئيسية ليها هي: ص بتساوي أ في ب أُس س، حيث أ لا يساوي الصفر، وَ ب أكبر من صفر، وَ ب لا تساوي واحد. وبتكون من الدرجة س. والتمثيل البياني ليها بيكون على شكل منحنى. ولمّا تكون أ أكبر من صفر وَ ب أكبر من واحد، يعني بالشكل ده، أو أ أصغر من صفر وَ ب أكبر من صفر، وأصغر من واحد، يعني بالشكل ده. ففي الحالتين دول الدالة بتكون في تزايُد على طول المجال.

أمَّا إذا كان أ أصغر من صفر، وَ ب أكبر من واحد، يعني بالشكل ده. أو أ أكبر من صفر، وَ ب أكبر من صفر وأصغر من واحد، يعني بالشكل ده. فالدالة هتكون في تناقُص على طول المجال. وسلوك طرفَي الدالة لمّا ب بتكون أكبر من واحد، يعني في الحالتين اللي فوق، هو إن لمّا س بتقلّ، فـ ص بتقترب للصفر. فإذا كانت أ أكبر من صفر، يبقى لمّا س بتزيد، فـ ص هتزيد. وإذا كانت أ أصغر من صفر، فلمّا س هتزيد، ص هتقلّ. أمَّا إذا كانت ب أكبر من صفر وأصغر من واحد، يعني في الحالتين اللي تحت، فلمّا س بتزيد، الـ ص بتقترب للصفر. فإذا كانت أ أصغر من صفر، هيبقى لمّا س بتقلّ، ص هتقلّ. وإذا كانت أ أكبر من صفر، فلمّا س هتقلّ، ص هتزيد.

نتنقل لصفحة تانية. تلاتة: الدالة التربيعية. والمعادلة الرئيسية ليها هي: ص بتساوي أ في س تربيع، زائد ب في س، زائد ج، حيث أ لا يساوي الصفر. وبتكون من الدرجة التانية. والتمثيل البياني ليها بيكون قطع مكافئ. ولمّا أ بيكون أكبر من صفر، يبقى التمثيل البياني ليها بالشكل ده. فـ ص هتقلّ على طول المجال على يسار محور التماثُل. وهتزيد على طول المجال على يمين محور التماثُل. وسلوك طرفَي الدالة هيبقى لمّا س بتزيد، فـ ص بتزيد على يمين محور التماثُل. ولمّا س بتزيد، فـ ص بتقلّ على يسار محور التماثُل.

أمَّا إذا كانت أ أصغر من صفر، فالتمثيل البياني للدالة بيبقى بالشكل ده. فـ ص هتزداد على طول المجال على يسار محور التماثُل، وهتقلّ على طول المجال على يمين محور التماثُل. ولمّا س هتزيد، ص هتقلّ على يمين محور التماثُل. ولمّا س هتزيد، ص هتزيد على يسار محور التماثُل.

وبكده نبقى خلّصنا الفيديو ده، اللي عرفنا فيه الاختلافات بين الدوال الخطّية، والأُسِّية، والتربيعية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.