نسخة الفيديو النصية
ما نوع الارتباط الخطي الذي يمكن أن يكون موجودًا بين الكتلة المتصلة بالزنبرك واستطالته؟
دعونا نبدأ بتذكر أنواع الارتباط الخطي المختلفة الموجودة، بصفة عامة. أولًا: لدينا ارتباط خطي موجب. إذا كان المتغيران اللذان نقيم ارتباطًا بينهما هما ﺱ وﺹ، فإن الارتباط الخطي الموجب يعني أنه كلما زادت قيمة ﺱ، زادت قيمة ﺹ أيضًا.
إذا فكرنا في شكل مخطط انتشار ﺱ مقابل ﺹ، وكان المتغيران مرتبطين ارتباطًا خطيًّا موجبًا، فستقع النقاط بوجه عام نسبيًّا بالقرب من خط مستقيم ميله موجب؛ أي يميل لأعلى من اليسار إلى اليمين. وتتحدد قوة الارتباط الخطي الموجب بمدى قرب النقاط من الخط المستقيم. ويمكننا أيضًا استخدام كلمات مثل: متوسط، وقوي، وضعيف لوصف درجة الارتباط الموجب.
النوع الثاني من الارتباط الخطي هو الارتباط السالب. هذه المرة بصفة عامة، عندما تزيد قيمة أحد المتغيرين، تقل قيمة الآخر. وإذا فكرنا في مخطط انتشار لقيم المتغيرين، فسنجد أن النقاط تقترب نسبيًّا من خط مستقيم له ميل سالب. إنه خط يميل لأسفل من اليسار إلى اليمين. وهنا أيضًا مرة أخرى، يمكننا وصف درجة الارتباط، أو شدته، بناء على مدى قرب النقاط من الخط المستقيم.
وأخيرًا: ومع أن هذا ليس نوعًا من الارتباط، يمكننا القول إنه لا يوجد ارتباط خطي بين المتغيرين في حالة عدم إمكانية تمثيل قيمهما وتوضيح قربها من خط مستقيم. وقد يتعلق الأمر أيضًا بتمثيل النمط بنوع آخر من التمثيلات البيانية، مثل منحنى دالة تربيعية. ولكن في الوقت الراهن، سنفترض أنه إذا لم يمكن تمثيل النقاط باستخدام خط مستقيم، فلا يوجد ارتباط خطي. هذا يعني أنه لا يوجد مؤشر لزيادة قيمة متغير مع تناقص قيمة الآخر، أو العكس.
والآن، لنلق نظرة على المثال المحدد في هذا السؤال. ما نوع الارتباط الخطي الذي يمكن أن يكون موجودًا بين الكتلة المتصلة بالزنبرك واستطالته؟ حسنًا، لنفكر في هذا من الناحية العملية. نتوقع أنه كلما حملنا كتلة أكبر على الزنبرك، ستزداد استطالته؛ لأنه توجد قوة سحب لأسفل أكبر تؤثر على الزنبرك وهو ما يتسبب في استطالته.
إذن نتوقع أنه مع زيادة الكتلة المتصلة بالزنبرك، تزيد أيضًا استطالته. وإذا نظرنا مرة أخرى إلى تعريفات الارتباط الموجب والارتباط السالب وعدم وجود ارتباط، فسنجد أن هذه الحالة تتفق مع ما يحدث عند وجود ارتباط موجب بين المتغيرين.
قد يتحقق هذا حتى نقطة معينة فقط. لنفترض أننا سنصل إلى نقطة يكون فيها الزنبرك عند أقصى استطالة له. ولن تؤدي زيادة الكتلة المتصلة به إلى مزيد من الاستطالة. وفي الواقع، قد يتسبب هذا في قطع الزنبرك. لكن، مبدئيًّا على الأقل، يمكننا القول إننا نتوقع وجود ارتباط خطي موجب بين الكتلة المتصلة بالزنبرك واستطالته.
