فيديو السؤال: تبسيط مقدار باستخدام قوانين الأسس الرياضيات

بسط المقدار (٢ﺱ^(١‏/‏٥)ﺹ^(١‏/‏٧))^٢.

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

بسط المقدار اثنان ﺱ أس خمس ﺹ أس سبع الكل تربيع.

ثمة طريقتان لحل هذا السؤال. تتمثل إحداهما في تذكر أنه عندما نربع حدًّا، فإننا نضربه في نفسه. ما يعني أنه يمكننا إعادة كتابة المقدار على الصورة اثنان ﺱ أس خمس ﺹ أس سبع مضروبًا في اثنين ﺱ أس خمس ﺹ أس سبع. يمكننا بعد ذلك استخدام أحد قوانين القوى أو الأسس لتبسيط هذا المقدار. ونعلم أن ﺃ أس ﺱ مضروبًا في ﺃ أس ﺹ يساوي ﺃ أس ﺱ زائد ﺹ. فعند ضرب حدود لها الأساس نفسه، علينا فقط أن نجمع الأسس. إذن، اثنان في اثنين يساوي أربعة.

بعد ذلك، علينا ضرب ﺱ أس خمس في ﺱ أس خمس. وبما أن خمس زائد خمس يساوي خمسين، فإن هذا يساوي ﺱ أس خمسين. ثم نكرر العملية نفسها مع الأجزاء ﺹ من التعبير. إذن، سبع زائد سبع يساوي سبعين، أي ﺹ أس سبعين. إذن، الصورة المبسطة من التعبير هي أربعة ﺱ أس خمسين ﺹ أس سبعين.

ثمة طريقة أخرى لحل هذه المسألة، وهي إعادة كتابة المقدار بتربيع كل من الأجزاء المنفردة. وعليه، سنحصل على اثنين تربيع مضروبًا في ﺱ أس خمس تربيع مضروبًا في ﺹ أس سبع تربيع. ثم يمكننا بعد ذلك استخدام حقيقة أن ﺃ أس ﺱ الكل مرفوع للأس ﺹ يساوي ﺃ أس ﺱ مضروبًا في ﺹ. وسنبدأ بحساب اثنين تربيع وهو ما يساوي أربعة.

بعد ذلك، علينا ضرب الأسين خمس واثنين معًا. فنحصل على خمسين. وعليه، نحصل على ﺱ أس خمسين. وسبع في اثنين يساوي سبعين، أي ﺹ أس سبعين. وهذا يؤكد أن المقدار اثنان ﺱ أس خمس ﺹ أس سبع تربيع يساوي أربعة ﺱ أس خمسين ﺹ أس سبعين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.